Abschätzung einer Matrixexponentialfunktion

05.12.2011, 14:55	tkrhiman	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung einer Matrixexponentialfunktion Hallo, für eine Abschätzung benötige ich das Maximum vom folgendem Ausdruck: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}\|Ce^{A\tau}Bd\tau\| \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ eine Matrix bei der die Parameter nicht genau bekannt sind und von einem gegebenen Wert in einer gewissen Bandbreite abweichen können. $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ lässt sich als $\begin{eqnarray} A=A_{\delta}+A_s \end{eqnarray}$ schreiben. Wobei $\begin{eqnarray} A_s \end{eqnarray}$ bekannt ist und die Parameterabweichung durch $\begin{eqnarray} A_{\delta} \end{eqnarray}$ dargestellt wird, aber unbekannt ist. Meine Frage lautet nun, wenn die Einträge von $\begin{eqnarray} A_\delta \end{eqnarray}$ zum Beispiel alle zwischen -0.1 und 0.1 liegen dürfen, es eine Möglichkeit gibt, das Maximum für den oben genannten Ausdruck zu bestimmen. $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ sind bekannte Matrizen. Schönen Gruß Simon

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