Erwartungswert |
05.12.2011, 15:31 | kidz1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert komme mit folgender Aufgabenstellung nicht zurecht: 3.) Zwei Tischtennisspieler A und B sind ungefähr gleich stark. Sie vereinbaren, so lange gegeneinander zu spielen, bis einer von beiden drei Spiele gewonnen hat. b.) WIe viele Spiele vergehen durchschnittlich bis zum Turnierende? für 3 Siege gibt es 2 Möglichkeiten , wie das Tunier ablaufen kann, für 4 Siege eines Spielers 6 Möglichkeiten. Soweit bin ich auch gekommen. Aber im Lösungsbuch steht für 5 Siege eines Spielers gibt es 12 Möglichkeiten. Ich komme einfach nicht auf diese 12 Möglichkeiten. Was ich bisher habe: 1. AABBA 2. ABBAA 3. ABABA 4. BBAAB 5. BAABB 6. BABAB Mir fehlen also angbelich noch 6 Möglichkeiten...habe ich was übersehen?:S Bitte helft mir :S P.S. Zur kontrolle E(X) = 4,125 |
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05.12.2011, 15:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert in einer schweren Aufgabe
Warum immer nur A? Laß hier doch auch mal B gewinnen! Viele Grüße Steffen |
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05.12.2011, 15:45 | Orlando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert in einer schweren Aufgabe Hallo Kidz, erst einmal hast du ziemlich konfus beschrieben. Kann es sein, das nicht "Siege eines Spielers" gemeint ist, sondern "Spiele, bis einer gewonnen hat"? Dann gibt es für 5 Spiele tatsächlich 12 Möglichkeiten, und ich würde dir empfehlen, etwas systematischer vorzugehen: - einer gewinnt die ersten beiden AABBA BBAAB AABBB BBAAA - A gewinnt das erste, B das zweite ABABA ABABB ABBAB ABBAA - B gewinnt das erste, A das zweite BABAB BABAA BAABA BAABB Insgesamt 12. Gruß, Orlando |
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05.12.2011, 15:49 | kidz1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank an alle Eine Frage noch: kann man das ausrechnen? Oder darf man es so in einer Klausur aufschreiben? |
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05.12.2011, 16:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wüßte jetzt keine Formel, nach der man das berechnen kann. Was natürlich geht: alle Kombinationen hinzuschreiben (geht recht einfach, wenn man binär bis 31 zählt): 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 ... Und dann eben die, die hier nicht in Frage kommen, weil beim dritten Auftreten einer Ziffer schon Schluß ist, rauszustreichen. Von der angefangenen Liste bliebe dann nur der letzte Eintrag. Viele Grüße Steffen |
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06.12.2011, 02:05 | chili_12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du auch berechnen. Für 5 Spiele muss in 4 Spielen jede Partei jeweils zwei Siege einheimsen. Im letzten Spiel kann dann entweder A oder aber B gewinnen. Also: Für 4 Spiele gewinnt eine Partei nur 1 Spiel von 3. etc mfg |
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