Münzwurf - Binominalverteilung |
| 05.12.2011, 18:21 | Schlaukopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Münzwurf - Binominalverteilung Hallo zusammen! Ich muss folgende Aufgabe lösen: Gib zu folgenden Zufallsexperimenten den Ergebnisraum (Omega) an. Welche Werte kann die Zufallsgröße X annehmen? Erstelle eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Zeichne ein Histogramm. a) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. I gibt an, wie of Zahl fällt. b) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis eine der beiden Seiten zu,m zweiten Mal erscheint. X ist die Anzahl der Würfe. c) Eine Laplace-Münze wird solange geworfen, bis zum ersten Mal Zahl erscheint, höchstens aber viermal. X sei die Anzahl der Würfe bis zum Spielende. Meine Ideen: a)X: "Häufigkeit von Zahl" x.........0........1........2........3 P(X=x)...1/8......1/8......1/8......1/8 Das Hisotgramm wäre eine Parallele zur X-Achse im Abstand 1/8. b) X: "Anzahl der Würfe" x........2.......3 ... P(X=x)..1/2.....1/2 ... Histogramm ??? c) X: "Anzahl der Würfe bis Spielende" x________1________2________3 P(X=x)__1/8______1/4______1/2 Histogramm ??? Also, wie unschwer zu erkennen ist, habe ich bereits versucht, an die Aufgabe heranzugehen. Ich bin mir jedoch sehr unsicher, ob meine Überlegungen stimmen. Ich wäre sehr dankbar, wenn da mal einer von euch ein Auge darauf richten kann! Liebe Grüße Lufticus |
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| 06.12.2011, 00:25 | Orlando | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Münzwurf - Binominalverteilung Hallo Luftikus Schlaukopf, zu a) meinst du wirklich, dass es gleich wahrscheinlich ist, dass bei 3 mal werfen 0 mal oder 1 mal Zahl erscheint? Zudem ist es so, dass sich die Wahrscheinlichkeit in einem geschlossenen, endlichen Raum immer zu 1 summiert - irgendwas muss ja eintreten oder anders ausgedrück: Die Wahrscheinlichkeit, dass irgend ein mögliches Ereignis eintritt, ist 100%. zu b) Dein Ereignisraum ist ja richtig, die Wahrscheinlichkeitsverteilung aber wieder nicht. Denn dieses summiert sich ja schon jetzt zu 1. Das Histogramm wird übrigens eines, bei welchem der die Balken eine abnehmende Höhe haben ... zu c) Deine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist wieder nicht richtig. Außerdem vergisst du hier im Ereignisraum, dass ja durchaus auch 4 mal geworfen werden kann. Ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel nach einem Wurf endet, wirklich 1/8? Das Histogramm wird wieder eines mit abnehmenden Säulenhöhen, nur die dritte und viere Säule werden gleich hoch. Gruß Orlando |
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