Normalengleichung - Problem mit der Umwandlung |
| 05.12.2011, 19:10 | Flizzy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalengleichung - Problem mit der Umwandlung Gegeben sind die Gerade g und die Ebene E durch die Gleichungen: g:x = (6/4/6) + r(3/1/-1,5) und E: x (1/1,5/3) = 9 a) Weise nach, dass g parallel zu E verläuft. b) Berechne den Abstand der Geradeng von der Ebene E. Die Ebenengleichung steht ja hier in der Normalengleichung, wie kann nun diese umformen? Mit der "ausgerechneten" Normalengleichung komme ich nicht klar! Habe auch nichts im Netz gefunden... Danke für die Hilfe Meine Ideen: Muss die Normalengleich umformen 
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| 06.12.2011, 01:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn g parallel zu E ist, dann muss der Richtungsvektor von g senkrecht auf dem Normalvektor der Ebene stehen. Und genau diesen siehst du ja in der Normalengleichung. mY+ |
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| 06.12.2011, 13:58 | killjoy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Normalengleichung - Problem mit der Umwandlung Ich nehme mal an, du willst die Ebenengleichung in eine Parameterdarstellung umwandeln. Du brauchst dazu drei Punkte A, B, C der Ebene, also drei Punkte, die die Gleichung erfüllen (und nicht alle auf einer Geraden liegen). Dann bestimmst du einfach zwei Vektoren, z. B. AB und AC. Diese sind zwei Richtungsvektoren der Ebene. Die Parameterdarstellung lautet dann z. B. X = A + k*AB + j*AC Allerdings brauchst du diese Darstellung gar nicht, um das Beispiel zu lösen. Die Parallelität sieht man, wie schon gesagt wurde, auf einen Blick. Und was (b) betrifft, verwendest du einfach die gleiche Formel wie zur Berechnung des Abstandes zwischen einem Punkt und einer Ebene, wobei der Punkt Element der Gerade g sein muss. Alles klar? |
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| 08.12.2011, 16:50 | Flizzy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Hilfe! 
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