Lineare Funktion |
| 05.12.2011, 19:48 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Funktion Hallo Mathematiker 
,es geht um Folgendes: Zurzeit in Mathe wiederholen wir lineare Funktionen, wie man die Gleichung, Mittelpunkt, Länge ect berechnet. Unsere Lehrer hat uns eine Aufgabe gestellt an der ich Verzweifel, ich bin eigentlich ein 1er Schüler in Mathe,aber diese Aufgabe bekomme ich nicht hin. Die Aufgabe lautet so: Bestimmen Sie im Dreieck ABC mit A(1/7), B(2/-3), C(5/4) die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Höhen. Meine Ideen: Ja also was ich weiß ist, dass man von jeder Geraden (AB,AC,BC) und der Höhen die Formelgleichung in Form von mx+b herausfinden soll, habe ich auch. Ist ja einfach, die Steigung m mit der Gleichung = (y2-y1) 
x2-x1)ausrechnen und dann einfach ein Punkt einsetzten um "b" herrauszufinden. Das halt bei jeder Strecke. So da die Höhe ja immer senkrecht auf der Strecke liegt, sprich Orthogonal ist, hat man schon die Steigung, außerdem geht sie durch den gegenüberliegenden Punkt. Da wir den gegenüberliegenden Punkt gegeben haben löst man wieder auf b um und somit hat man die Gleichung der höhen, dann als letzter Schritt setzt man die Gleichung der Höhen gleich um den Schnittpunkt herrauszufinden, das habe ich getan aber meine Lösung passen nicht überein. Die Lösung ist : S(275/37 für x und 157/37 für y) |
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| 05.12.2011, 19:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Funktion Wie wäre es, wenn du uns deine Ergebnisse verrätst? Dann können wir dir sagen, wo dein Denkfehler liegt oder ob vielleicht die Lösung aus dem Buch falsch ist.
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| 05.12.2011, 20:03 | Misterarchi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Funktion Ich habe jede Gleichung gleich gesetzt und (955/188 für x und 709/181 für y) also Brüche sind das. |
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| 05.12.2011, 20:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Funktion Wie lauten denn deine Geradengleichungen für die Höhen?
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| 05.12.2011, 20:13 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung der Höhen Die Höhegleichung von der Strecke AB : m(x) = -3/10x + 11/2 Die Höhengleichun von der Strecke AC : m(x) = 16/7x - 53/7 Die Höhengleichun von der Strecke BC : m(x) = -3/7x 52/7 |
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| 05.12.2011, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geradengleichung der Höhen Die Höhegleichung der Strecke AB : m(x) = -3/10x + 11/2 
Die Höhengleichung der Strecke AC : m(x) = 16/7x - 53/7
Die Höhengleichung der Strecke BC : m(x) = -3/7x + 52/7 
Nur die Gleichung der Höhe über a hast du richtig aufgestellt. Dann liegt der Fehler vielleicht früher. Wie lauten denn deine Geradengleichungen? Übrigens: Die angegebene Lösung für den Schnittpunkt S(275/37|157/37) stimmt.
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| 05.12.2011, 20:26 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung AB : f(x) = 10/3x +21/10 AC : f(x) = -7/16x + 119/16 BC : f(x) = 7/3x -23/3 |
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| 05.12.2011, 20:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geradengleichung AB : f(x) = 10/3x +21/10
AC : f(x) = -7/16x + 119/16
BC : f(x) = 7/3x -23/3
Hmm, da muss dir beim Aufstellen der ersten beiden Geradengleichung ein Fehler unterlaufen sein. Kannst du aufschreiben, wie du die erste Gleichung ermittelt hast?
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| 05.12.2011, 20:37 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erst Gleichung f(x) = mx+b m = (7-(-3) / (1-2)= 10/3 f(x) = 10/3x+b Punkt einsetzten auf b auflösen 7=10/3 +b | -10/3 21/10 = b f(x) = 10/3x + 21/10 |
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| 05.12.2011, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erst Gleichung Hmm, die Steigungsgleichung lautet: Die Koordinaten sind ja: A(1/7), B(2/-3) Also haben wir: Eingesetzt: 7 = -10·1 + b | +10 b = 17 Die Gleichung muss lauten: y = -10x + 17 Kannst du nun die Gleichung für AC errechnen?
edit:
1-2 = -1 Du hättest auch so die richtige Gleichung ermittelt. 
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| 05.12.2011, 21:08 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung AC f(x) = mx+b m = 7-4 / 1-5 = -7/16 auf b auflösen 7= -7/16x + b | +7/16 b = 119/16 f(x) = -7/16x + 119/16 |
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| 05.12.2011, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung AC
Hmm, ich kann nicht sehen, wie du auf die Lösung -7/16 gekommen bist...
Was ist 7-4 ? Was ist 1-5 ?
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| 05.12.2011, 21:15 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung AC Berechnung von m |
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| 05.12.2011, 21:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung AC Ich meine: Was kommt da raus? Was ist 7-4 ? Was ist 1-5 ? Und das Ganze ist dann ein Bruch.
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| 05.12.2011, 21:19 | mister_archi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung AC ja stimmt haab ich mir grad auch gedacht 
Oh man war rwohl zu spät für mathe -.- Danke
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| 05.12.2011, 21:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung AC Gut, dann hoffe ich, dass du die Aufgabe jetzt lösen kannst.
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