Normalverteilung

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loyloep Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Eine bestimmte Schraube lässt sich nur dann gut in ein entsprechendes Gewinde schrauben, wenn die Divergenz aus Gewindedurchmesser und Schraubendurchmesser betragsmäßig kleiner als 1mm ist. Die Qualitätssicherung einer Autofirma hat festgestellt, dass der Durchmesser der extern bestellten Schrauben normalverteilt mit = 20,2 mm und = 0,5mm ist. Die normalverteilten Gewindedurchmesser haben einen Erwartungswert von = 20mm und eine Streuung von = 0,5mm. Wie groß ist der Anteil der Schrauben, die sich gut einschrauben lassen?

Wie gehe ich denn bei der Berechnung der Aufgabe vor?
Leander1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Hallo,
folgende Formel helfen dir vielleicht weiter, wobei ich mir nicht 100% sicher bin, ob die hier gelten und ob man die Aufgabe mit ihnen lösen kann.



Für unabhängige Zufallsgrößen (ist hier der Fall):
 
 
loyloep Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß einfach nicht wie ich bei dieser Aufgabe ansetzen soll. Das bei der Normalverteilung die Invarianz gegenüber der Faltung gilt ist mir klar. Mir fehlt schlichtweg ein Ansatz für die Aufgabe.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie groß ist der Anteil der Schrauben, die sich gut einschrauben lassen?


Anteil woran ? Ich würde diese Aufgabe so interpretieren : Wie wahrscheinlich ist es, dass sich eine Schraube gut Einschrauben lässt. Und dann ist klar was auszurechnen ist , nämlich :

loyloep Auf diesen Beitrag antworten »

Genau genommen soll ausgerechnet werden, denn die Diverenz soll betragsmäßig kleiner Eins sein.

Das habe ich gemacht, komme dabei allerdings auf ein unglaubwürdiges Ergebnis:

mit und .

Das kann nicht richtig sein.
loyloep Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand eine Idee wie man das berechnet. Mit meinem Ansatz stimmt etwas nicht.
samim Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von loyloep

Das kann nicht richtig sein.


Richtig. Wenn , wie ist dann der Erwartungswert von ? Dein ist falsch.
loyloep Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis. Ich habe nun eingesetzt. So komme ich auf .

Stimmt das?
dinzeoo Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn auf die 2.4 und -1.6 bzw. was hast du beim erwartungswert und varianz genau raus bekommen?


ps: ich hab ein anderes ergebnis rausbekommen.
loyloep Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Ewartungswert habe ich eingesetzt. Und für die Varianz habe ich eingesetzt.

Bei der Varianz bin ich mir unsicher, es könnte vielleicht sein.

Was hast Du eingesetzt?
dinzeoo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von loyloep
Bei der Varianz bin ich mir unsicher, es könnte vielleicht sein.


so ist es richtig.
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