skalarprodukt

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martinio Auf diesen Beitrag antworten »
skalarprodukt
Sali,
habe eine Aufgabe, ber der leider nicht recht weiß, was zu tun ist:

Zitat:
Sei die Menge aller reelen Folgen mit . Zeige , dass wohldefiniert ist und dadurch ein Skalarprodukt auf definiert wird


Kann mir jmd. da mal erläutern, was zu tun ist ? Und wie das Skalarprodukt anzuwenden ist ? Ich kenne es nur von Vektoren her....


grüße
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich kenne es nur von Vektoren her....


Merkwürdig, wo Du es doch hier auch mit Vektoren zu tun hast. Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraumes. Nicht mehr, nicht weniger. Etwa gibt es die Funktionenräume, in denen Funktionen die Vektoren sind. Nur das zur Klarstellung.

Ansonsten ist deien Aufgabe oben unvollständig, denn Du hast das vermeindliche Skalarprodukt nicht erwähnt. Aber :

Zeige, dass das Ergebnis des Skalarproduktes in l² liegt (wohldefiniert)

Weise die 3 Eigenschaften nach, die ein Skalarprodukt erfüllen muss.
martinio Auf diesen Beitrag antworten »

hallo maze,

ja da habe ich tatsächlich das skalarprodukt vergessen:



entschuldigung! gut mache mich mal direkt an dir Arbeit, bei fragen schreibe ich.
martinio Auf diesen Beitrag antworten »

habe jetzt einfach die axiome für das skalarprodukt hingeschrieben, aber das kanns doch nicht sein oder ?
hier beispielsweise für die Bilinearität:



Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, die Aufgabe gabs vor kurzem schonmal quadratsummierbare Folgen
martinio Auf diesen Beitrag antworten »

okay, aber das hat ja nix wirklich mit den axiomen für das skalarprodukt zu tun oder täusche ich mich da ?
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
habe jetzt einfach die axiome für das skalarprodukt hingeschrieben


Naja , hinschreiben reicht nicht. Etwa Biliniarität im ersten Argument, seien , dann ist



Nicht weiter schlimm oder? Augenzwinkern

Wohldefiniertheit : Noch ein Hinweis , Du musst zeigen, dass

für alle tatsächlich existiert, dass die Reihe also konvergiert.
martinio Auf diesen Beitrag antworten »

okay ! vielen lieben dank Augenzwinkern
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