doppelte Betragsstriche hoch/tief 2

06.12.2011, 14:10	Thelen	Auf diesen Beitrag antworten »
doppelte Betragsstriche hoch/tief 2 Meine Frage: Hallo ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme. Ich soll einen Kreis skizzieren der in parameterdarstellung gegeben ist $\begin{eqnarray} \|\|x-\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix} \|\|_{2}^{2}=9<br /> x\in R^2 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ansätze sind nicht wirklich vorhanden da ich nicht weiß wofür der doppelte betragsstrich steht sowie das hoch/tief 2 meine Internet/bibliothek recherchen haben nur ergeben das die doppelten betragsstriche die Länge des vektors sind oder eine norm dadurch definiert wird. Mit Länge würd ich zurecht kommen aber was sollen dann die zweien?
06.12.2011, 18:21	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Das, was da steht, ist die euklidische Norm, das, was in der Schule als Abstand im IR² eingeführt wird. $\begin{eqnarray} \\|x\\|_2 := \sqrt{x_1^2 + x_2^2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x = \begin{pmatrix}x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Das Quadrieren beseitigt die Wurzel.
06.12.2011, 22:16	Thelen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: doppelte Betragsstriche hoch/tief 2 Achso, das heißt ein doppelter betragsstrich bezeichnet eine norm und an der unteren 2 erkenn ich welche es ist. Die obere zwei beseitigt in diesem fall nur die wurzel. Das heißt dann hier hätte ich $\begin{eqnarray} (\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}^2 - \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}^2)^2=9<br /> <br /> Wenn ich auf beiden seiten die Wurzel zieh<br /> <br /> (\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}^2 - \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}^2)=3 \end{eqnarray}$ ist der Ansatz richtig?
06.12.2011, 22:48	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: doppelte Betragsstriche hoch/tief 2 das hast du genau umgekehrt herum verstanden. in "normaler" schreibweise stand da oben: $\begin{eqnarray} (x_1-2)^2+(x_2-2)^2=9 \end{eqnarray}$ und nun solltest du deinen kreis skizzieren können

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »