Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel |
10.01.2007, 18:51 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel ich habe hier eine Aufgabe mit der ich auf Anhieb nicht so klar komme... Bestimme alle Ebenen, die mit der Ebene 3x+4z=0 die Punkte ( 0 / 0 / 0 ) und B ( 4 / 0 / -3 ) gemeinsam haben und E unter einem Winkel von 30° schneiden. Danke im Voraus... |
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10.01.2007, 19:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel am einfachsten mit dem normaleneinheitsvektor der gesuchten ebene(n): mit a² + b² + c² = 1 dann kannst du mit dem skalarprodukt und den beiden punkten alles berechnen. E: ax + by + cz + d = 0 so gott und der fehlerteufel wollen werner |
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10.01.2007, 23:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@werner Deine Ebene E geht weder durch den Nullpunkt noch durch den Punkt B Ich glaube, der Fehler- hat wieder mal ganze Arbeit geleistet. Gr mY+ EDIT: Jetzt hab' ich's schnell mal durchgerechnet, es fehlt nur das z bei der 4. Ahh, jetzt hast es schon editiert. Bin sicher, dass der Rechenweg noch interessieren wird. Man muss übrigens den Normalvektor nicht normieren, es genügt, o.B.d.A. n1 = 3 und n3 = 4 zu setzen ... -> n2 |
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10.01.2007, 23:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo mythos: das war nur das z, das ich vergaß. danke schön, habe es oben korrigiert es ist, wie es ist: wenn man vom ...teufel spricht werner |
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10.01.2007, 23:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Man muss übrigens den Normalvektor nicht normieren, es genügt, o.B.d.A. n1 = 3 und n3 = 4 zu setzen ... -> n2 folgt dann aus dem Winkel. Gr mY+ |
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10.01.2007, 23:34 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber normieren ist halt mein hobby im ernst, ich finde halt ganz subjektiv, das ist der präzisere weg (was immer das auch sein soll) schöne grüße werner |
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10.01.2007, 23:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unpräzise darf mein Weg nun nicht sein, daher muss ich den Beweis antreten: Da die gesuchte Ebene durch den Nullpunkt geht, lautet ihre Gleichung Dann enthält sie noch den Punkt (4; 0; -3), somit ist Nun setze ich o.B.d.A (der Nomalvektor kann beliebig lang sein!) . Daraus ergibt sich . Nun fehlt noch , welches ich mittels des Winkels berechne: Damit's keine Komplettlösung wird, muss ich jetzt wohl aufhören, der Weg ist jedoch offensichtlich. mY+ |
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11.01.2007, 00:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wollte dich nicht kränken, habe ja auch geschrieben subjektiv jeder hat halt so seine (vor)lieben. werner |
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11.01.2007, 00:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab's schon richtig verstanden, fühle mich also nicht gekränkt . Mir ging's eher darum, eben den anderen Weg auch konkreter zu illustrieren und nicht in der Luft hängen zu lassen. Also alles OK, n.p., wär zum Schluß noch nett, wenn wir erfahren würden, ob auch TheGreatMM etwas davon profitiert hat. mY+ |
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11.01.2007, 08:33 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi Danke MYthos! sehr übersichtliche Erklärung auch an Wernerrin... ok poste die Rechnung bei Zeiten hier dann rein... |
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11.01.2007, 16:12 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel hi, so hier die Rechnung... allerdings komme ich auf einen anderen Wert also hier die Rechnung Anforderung 1. ( 0 / 0 / 0 ) -> b = 0 Anforderung 2. ( 4 / 0 / -3) Anforderung 3. 30° und nu? |
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11.01.2007, 18:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel
ich habe deine rechnung nicht nachvollzogen, aber werner |
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11.01.2007, 18:30 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel
ja unsere Ergebnisse weichen ab leider kann ich nicht normieren um deinen Weg nachvollziehen zu können... P.S: in Latex kann man keine Leerzeichen machen oder? sonst würde ich die Rechnungsschritte noch hinter meine Zeilen edieren |
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11.01.2007, 18:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Steckbriefaufgabe Ebene und Winkel da mußt halt auf mythos warten, das ist sein "bier", und ich habe heute geburtstag normieren sei dann kautet der normierte (einheits)vektor und das ist der grund, warum ich einen einheitsvektor gewählt habe, da ist jetzt gehe ich (wieder) feiern werner |
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11.01.2007, 19:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist definitiv die richtige Lösung (teilweise Wurzelziehen!), also kannst du beruhigt sein. War eben der Fehler bei werner mY+ |
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11.01.2007, 23:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo wäre denn mein fehler werner |
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12.01.2007, 00:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich doch nicht wissen, denn ich habe ja deine Rechnung nicht gesehen. Fest steht, dass deine Ebene mit der anderen nicht den Winkel von 30° einschließt. Ich hab's jetzt mal mit dem normierten Vektor gerechnet, also - puhhh - das ist schon wesentlich mühsamer ... Hast du vielleicht für den cos gleich 1/2 gesetzt? Das hatte ich anfangs nämlich auch ... muss aber Wurzel(3)/2 sein. mY+ |
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12.01.2007, 00:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
treffer! mythos_neu: bist du jetzt van der bellen (like) und auch aus der spö, was immer das heute noch sein soll, ausgetreten werner |
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