Linearfaktorzerlegung mit Horner Schema |
| 06.12.2011, 18:32 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linearfaktorzerlegung mit Horner Schema Ich bin gerade dabei, eine Aufgabe zu rechnen, die lautet:
(a) habe ich gerechnet und bin darauf gekommen, dass alle drei Nullstellen sind. Nur weiß ich nicht, wie ich Aufgabe (b) angehen soll. Ich denke dass es irgendwie mit Gradreduzierung durch Polynomdivision geht, aber ich weiß nicht wie. Vielen Dank schonmal fürs Lesen Gruß Daniel |
||||
| 06.12.2011, 22:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beim Hornerschema treten in der 2. Zeile Koeffizienten auf. Der letzte ist der Funktionwert. Ist dieser Null, dann besteht die Zeile aus den Koeffizienten des reduzierten Polynoms. Das hat 2 Vorteile: bei dem Test auf Nullstelle fällt im positiven Falle gleich auch noch das reduzierte Polynom an. |
||||
| 07.12.2011, 11:58 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wäre mein reduziertes Polynom also: Und dann? Mache ich damit wiederum ein Horner Schema? |
||||
| 07.12.2011, 14:41 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, jetzt noch mit den weiteren Nullstellen jeweils die ( Rest- ) Koeffizienten ermitteln. |
||||
| 07.12.2011, 14:56 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Koeffizienten von was? Stehe gerade etwas auf dem Schlauch. |
||||
| 07.12.2011, 15:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, "Rest" war kein passendes Wort. Rest=reduziertes Polynom. mit Obigem und der nächsten Nullstelle das nächste reduzierte Polynom ermitteln, und dann mit der dritten Nullstelle... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 07.12.2011, 15:47 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mithilfe der Polynomdivision, sodass ich am Ende ein Polynom 2. Grades hätte? |
||||
| 07.12.2011, 16:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, nicht mit der Polynomdivision, mit dem Hornerschema !! Beim ersten Versuch mit x=-5 hat es doch auch geklappt. Jetzt nochmal Horner mit x=3 und dem reduzierten Polynom, und dann ein drittes Mal mit x=2 und dem reduzierten reduzierten Polynom und übrig bleibt das reduzierte reduzierte reduzierte Polynom 2. Grades. |
||||
| 07.12.2011, 16:39 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann hab ich jetzt also: Und was sind nun die Linearfaktoren? |
||||
| 07.12.2011, 16:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linearfaktorzerlegung mit Horner Schema . bei der Polynomdivision teilst du ja durch (x-Nullstelle). Das ist ein Linearfaktor. Du hast formal mittels Hornerschema durch geteilt. das sind die drei Linearfaktoren. Wie lässt sich jetzt als Produkt schreiben? |
||||
| 07.12.2011, 17:18 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linearfaktorzerlegung mit Horner Schema So vielleicht: |
||||
| 07.12.2011, 18:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linearfaktorzerlegung mit Horner Schema eher so: bei deiner Version hätten wir ja 5 Linearfaktoren und das Polynom 5 Nullstellen! der quadratische Faktor hat als Polynom keine Nullstellen, und ist daher nicht faktorisierbar ( zerlegbar ). Ein Polynom kann man immer in nichtzerlegbare quadratische Faktoren und Linearfaktoren zerlegen. |
||||
| 07.12.2011, 18:39 | Daniel3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, das hat mir sehr gehofen! 
Grüße Daniel |
||||
| 07.12.2011, 19:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dafür sind wir da! Aber auch für ein Danke sehr empfänglich. Alles Gute, und bei neuen Problemen weißt du ja, wo wir zu finden sind... 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
