Stochastik Erwartungswert |
06.12.2011, 19:10 | khaze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stochastik Erwartungswert Ich habe einige Probleme bei einer Aufgabe mit dem Erwartungswert. Vielleicht findet sich jmd der mir diese Aufgabe erklären kann, ob mein Ansatz stimmt bzw. dass Ergebnis. Folgende Aufgabe: 2 Spieler A und B werfen mit 3 idealen Würfen nach folgender Spielregel. A zahlt an B 1€, wenn 1 mal die 6 fällt; 2€ wenn 2 mal die 6 fällt und 3 € wenn 3 mal die 6 fällt. Fällt keine 6 so zählt B an A 1 € Nettogewinn des Spielers B x 3 | 2 | 1 | -1 A(x) 1/216 | 1/36 | 1/6 | 5/6 k=6 3*1/36 + 2*(1/6)+ 1*1 + (-1) *5 = 1/12 + 1/3 + 1 -5 3 7/12 = -3,58€ => -43/72 Bis hierhin richtig =? Nettogewinn des Spielers A x | 1 | -1 | -2 | -3 A(I) | 5/6 | 1/6 | 1/36 | 1/216 k=6 1*5+ (-1)*1+(-2)*1/6+(-3)*1/36 = 3 7/12 = 43/72 entspricht 3,586€ Danke wenn mir jmd Tipps dazu gibt und Möglicherweise Fehler findet^^ |
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06.12.2011, 21:11 | chili_12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Wsk'en stimmen leider nicht. Kann es denn sein, dass es genauso wahrsscheinlich ist mit 2 Würfeln zwei 6er zu werfen wie mit drei? Die einzige Wsk die stimmt ist die für drei 6er. Auch deine EW Berechnung scheint seltsam. Was soll das k=6. Du errechnest also der EW für das 6malige spielen? Aber wieso? mfg |
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