Bruchgleichungen

30.06.2004, 17:38

Knuddel22

Bruchgleichungen

Hi Forumler!
Bei folgenden Gleichungen weiß ich nicht wie ich weiterrechnen soll. Wer kann mir helfen?

$\begin{align*} \frac{1}{2x} - \frac{5}{6x^2} = \frac{-4}{3x} \end{align*}$

bin dann bei dem schritt 3x^2-15x=24x^2 steckengeblieben. Wie bekomme ich das x^2 weg?

2. $\begin{align*} \frac{2t}{2t-1}- \frac{4}{t+2} = \frac{5-2t}{1-2t} \end{align*}$

Was ist der Hauptnenner?
LG Knuddel

30.06.2004, 17:48

BraiNFrosT

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RE: Bruchgleichungen

Zitat:

Original von Knuddel22
$\begin{align*} \frac{1}{2x} - \frac{5}{6x^2} = \frac{-4}{3x} \end{align*}$

Ich hätte zuerst *3x gerechnet :

$\begin{align*} \frac{3x}{2x} - \frac{15x}{6x^2} = -4 \end{align*}$

Dann gekürzt :

$\begin{align*} \frac{3}{2} - \frac{15}{6x} = -4 \end{align*}$

Die 1,5 auf die andere Seite :

$\begin{align*} -\frac{15}{6x} =-\frac{11}{2} \end{align*}$

*6x

15 = 33 x

x = 15/33

Sollte so stimmen. Vielleicht wäre es auch etwas einfacher gegangen.
Bitte nachrechnen und nachvollziehen Wink

Zu 2.

$\begin{align*} \frac{2t}{2t-1}- \frac{4}{t+2} = \frac{5-2t}{1-2t} \end{align*}$

Klammer doch mal "unten rechts" -1 aus :

$\begin{align*} \frac{2t}{2t-1}- \frac{4}{t+2} = -\frac{5-2t}{2t-1} \end{align*}$

jetzt etwas vertauschen :

$\begin{align*} \frac{2t}{2t-1}+\frac{5-2t}{2t-1} = \frac{4}{t+2} \end{align*}$

Den Rest schaffst du bestimmt allein : )

01.07.2004, 15:33

Knuddel22

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Hab deine Aufgaben gemacht, aber bei der Probe stimmts nicht. Kann mir jemand anderes helfen?

LG
Knuddel

01.07.2004, 17:45

BraiNFrosT

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Also zu Aufgabe 1. passt die Probe. Man könnte noch kürzen
$\begin{align*} x=\frac{15}{33}=\frac{5}{11} \end{align*}$

Natürlich kannst du gern versuchen mich von etwas anderem zu überzeugen.

02.07.2004, 15:42

Herodot

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Dem kann ich nur zustimmen!

$\begin{align*} \times = \frac{5}{11} \end{align*}$

02.07.2004, 20:55

Knuddel22

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Der Funken ist übergesprungen, habs geblickt. Sogar auf eigenem Gedankengang-und die Aufgabe war richtig Tanzen

Danke für Eure Hilfe!

Knuddel Wink

03.07.2004, 11:09

Knuddel22

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Wer kann mir weiterhelfen?
Hi,

Kann mir nochmal jemand einen Rat geben?

$\begin{align*} \frac{1+2x}{1-2x}+ \frac{1-2x}{1+2x}+2=0 \end{align*}$

Wie komm ich dann bei -8x^2 = -4 weiter?

Wie komme ich allgemein weiter,wenn ich auf der einen Seite x^2, auf der anderen Seite eine rationale Zahl stehen hab? Hilfe

$\begin{align*} \frac{2x-30}{x+3}-2=6* \frac{x+3}{x^2-9} \end{align*}$

Soll ich hier mit (x+3) (x-3) durchmultiplizieren?

LG Knuddelz :P

03.07.2004, 12:02

hummma

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ich komm bei der ersten gleichung auf ne leere Loesungsmenge (und mathcat auch). Vieleicht hab ich des prog aber auch falsch hergenommen und mich verrechnet. Wenn deine Gleichung soweit stimmt $\begin{align*} -8x^2 = -4 \end{align*}$ Dann musst du noch durch -8 teilen und dann die wurzel ziehen.
$\begin{align*} x=\pm \frac{1}{2} \end{align*}$

Bei der dritten gleichung wuerd ich genau so anfangen.

03.07.2004, 12:18

Herodot

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In diesem Punkt muss ich wieder zustimmen:

Leere Lösungsmenge,da 4 ungleich 0

03.07.2004, 14:20

grybl

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RE: Wer kann mir weiterhelfen?

Zitat:

Original von Knuddel22

$\begin{align*} \frac{2x-30}{x+3}-2=6* \frac{x+3}{x^2-9} \end{align*}$

Soll ich hier mit (x+3) (x-3) durchmultiplizieren?

Ja, da das der gemeinsame Nenner ist.

smile

03.07.2004, 16:43

Knuddel22

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Danke für eure bemühungen.

Wie kommt ihr auf 4 gleich 0?

Ich habe zuerst mit 1-2x und 1+2x durchmultipliziert.

Und dann gekürzt.

Könnt ihr mir vielleicht euren Rechenweg reinstellen?
Ich wäre euch sehr dankbar. Gott

LG Knuddel

03.07.2004, 17:27

BraiNFrosT

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RE: Wer kann mir weiterhelfen?

Zitat:

Original von Knuddel22
$\begin{align*} \frac{1+2x}{1-2x}+ \frac{1-2x}{1+2x}+2=0 \end{align*}$

Als erstes mal die 2 auf die andere Seite gebracht und die linke
Seite erweitert.....

$\begin{align*} \frac{(1+2x)(1+2x)}{(1-2x)(1+2x)}+ \frac{(1-2x)(1-2x)}{(1+2x)(1-2x)}=-2 \end{align*}$

und auf den gleichen Nenner gebracht.

$\begin{align*} \frac{(1+2x)(1+2x)+(1-2x)(1-2x)}{(1-2x)(1+2x)}=-2 \end{align*}$

Nun mit dem Nenner multipliziert und den Zähler umgeschrieben.

$\begin{align*} (1+2x)^2+(1-2x)^2=-2(1-2x)(1+2x) \end{align*}$

Ausmultiplizieren :

$\begin{align*} 1+4x+4x^2+1-4x+4x^2=-2+8x^2 \end{align*}$

Wieder bischen Ordnung schaffen :

$\begin{align*} 2+8x^2=-2+8x^2 \end{align*}$

minus 8x²

$\begin{align*} 2=-2 \end{align*}$

oder

$\begin{align*} 4=0 \end{align*}$

Und das stimmt irgendwie nicht.

Wink

03.07.2004, 20:27

Knuddel22

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Hi Brainfrost!

Danke für deine Bemühungen, den Rechenweg hier reinzustellen. Mit Zunge

Habs verstanden und meinen Fehler gefunden. Vielen Dank! Gott

LG

Knuddelz

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