Halbwerts-und Verdoppelungszeit |
| 10.01.2007, 19:40 | hansihaselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Halbwerts-und Verdoppelungszeit Bin in der 12, ne Niete in Mathe und verstehe folgende Aufgabe nicht: Plutonium 239 hat eine Halbwertszeit von 24400 Jahren. a) in einem Zwischenlager für radioaktiven Abfall ist 20 kg Plutonium eingelagert. Welche Menge war es vor 10 Jahren, welche wird es in 100 Jahren sein? b) Wieviel Prozent einer Menge Plutoniums sind nach 10^3; 10^4;10^5 Jahren noch vorhanden? c) wie lange dauert es, bis 10% (90%, 99%) zerfallen sind? Hoffe, mir kann einer helfen. 
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| 10.01.2007, 20:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bemühe zunächst mal die Boardsuche, es sind schon viele einschlägige Aufgaben hier behandelt worden! Dann mache bitte einen Ansatz, bzw. schreibe deine bisherigen Überlegungen und konkret, worin dein Problem besteht. Gr mYthos+ |
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| 10.01.2007, 21:35 | hansihaselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Ansätze: Grundformel: f(t)=c*e^k*t Anfangsbestand c ist doch der Anfangsbestand also c=20 oder? So jetzt will ich k, also die Zerfallskonstante ausrechnen aber ich weiß nicht wie ich an das p komme :-( |
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| 10.01.2007, 21:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
c = 20, ja, aber wie kommst du auf f(-10) ??? Der Wert in der Klammer bei f ist die Zeit t und die ist nicht negativ. Und: k ist die Zerfallskonstante, und diese ist bei einem Zerfall negativ ... oder du setzt in der Funktion bei der Hochzahl von e noch ein Minuszeichen vor das k! Dann stimmt wenigstens der Zusammenhang k mit p. |
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| 10.01.2007, 21:48 | hansihaselnuss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formel für die Zerfallskonstante ist aber richtig. auf die -10 komme ich, weil in der Aufgabe gefragt wird, wie der Bestand vor 10 Jahren war, also -10.. dacht ich. |
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| 10.01.2007, 21:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, hast recht, aber zuerst musst du dennoch erst die Zerfallsfunktion haben. Und dabei muss der Exponent von e negativ sein, da hilft nichts. Die Formel stimmt also nur dann, wenn k negativ ist und das wird es auch, wenn du es aus der Halbwertszeit ermittelst. Und das fehlt dir also noch! Die halbe Menge ist 10 und nach welcher Zeit wird sie erreicht? Setze das in die Funktion ein und du hast k, und dann auch p. |
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