Bruchterme: Wie komme ich auf dieses Ergebnis?

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06.12.2011, 21:21	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme: Wie komme ich auf dieses Ergebnis? Meine Frage: Ich müsste dieses Aufgabe $\begin{eqnarray} \left( \frac{3}{4a-4b} -\frac{3}{3a+6b}-\frac{5b}{2a²+2ab-4b²}\right)\left(a²+ab+2b²\right) \end{eqnarray}$ so "vereinfachen" dass $\begin{eqnarray} -\frac{a}{4} \end{eqnarray}$ rauskommt. Wäre um jede Hilfe froh. Meine Ideen:* Ich scheitere daran, dass hier leider keine Binomische Formeln drin sind, weil überall hinten die scheiß 2 steht. Hab schon ausgeklammert und gekürzt, aber komm einfach nicht auf n gemeinsamen Nenner. edit: Habe Latex-Klammern gesetzt. LG sulo
06.12.2011, 21:23	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \left( \frac{3}{4a-4b} -\frac{3}{3a+6b}-\frac{5b}{2a²+2ab-4b²}\right)\left(a²+ab+2b²\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{a}{4} \end{eqnarray*}$ Wie fängst du den an?
07.12.2011, 19:42	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
erst mal die eine Klammer "verteilen" und dann ausklammern.... $\begin{eqnarray} \frac{3(a²+ab+2b²)}{4(a-b)} -\frac{3(a²+ab+2b²)}{3(a+2b)}-\frac{5b(a²+ab+2b²)}{2(a²+2ab-4b²)} \end{eqnarray}$ dann in der Mitte die 3 wegkürzen $\begin{eqnarray} \frac{3(a²+ab+2b²)}{4(a-b)} -\frac{(a²+ab+2b²)}{(a+2b)}-\frac{5b(a²+ab+2b²)}{2(a²+2ab-4b²)} \end{eqnarray}$ und dann müsste ich ja alles irgendwie auf einen Nenner bringen und wie gesagt ich hab das Problem dass in den Klammern nirgends Binomi's sind.
07.12.2011, 20:01	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich ist es einfacher, erst die Klammer zu bearbeiten, da z.B. $\begin{eqnarray} (2a²+2ab-4b²)=2(a²+ab-2b²)=2(a-b)(a+2b) \end{eqnarray}$
07.12.2011, 21:00	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann steht dann nacher $\begin{eqnarray} \frac{3(a²+ab+2b²)}{4(a-b)} - \frac{a²+ab+2b²)}{(a+2b)} - \frac{5b(a²+ab+2b²)}{2(a+2b)(a-b)} \end{eqnarray*}$ und dann weiter??? das was im letzten Bruch im Zähler in der Klammer steht bekomm ich nich aufgelöst. Oder steh ich jetzt total aufm Schlauch????
07.12.2011, 21:26	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
kann jetzt noch so weitermachen, $\begin{eqnarray} <br /> \frac{3(a²+ab+2b²)}{4(a-b)} -\frac{a²+ab+2b²)}{(a+2b)} -(\frac{5b}{2(a+2b)} \frac{a²+ab+2b²}{(a-b)} ) \end{eqnarray*}$ aber dann ist auch Gedankenstau bei mir.
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07.12.2011, 21:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage: Bist du dir sicher, dass es im Zähler a² + ab + 2b² heißt? Nirgendwo ein Minus? In diesem Fall wäre es vermutlich einfacher gewesen, den Term erst einmal vor der Klammer stehen zu lassen. Ansonsten würde ich jetzt mal alles auf einen Nenner bringen.
07.12.2011, 21:37	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
ne leider nicht, gerade das bringt mich ja ins grübeln. Und wie soll ich hier auf einen Nenner kommen? Ich seh hier keine Möglichkeit
07.12.2011, 21:40	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal die Nenner an: 4(a - b) (a + 2b) 2(a - b)(a + 2b) Das kann man schon gleich machen.
07.12.2011, 21:57	Matz886	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry ich komm heut echt nicht weiter ich mach heute Schluss. Morgen klappts besser. Ich werd diese Scheiß Aufgabe besiegen. Ist nur leider die erste von 45
07.12.2011, 22:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Aber schau nochmal wegen der Rechenzeichen des Terms...
07.12.2011, 22:02	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleiner Tip: Der gemeinsame Nenner ist 4(a - b)(a + 2b)

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