Satz von Bayes |
| 06.12.2011, 21:44 | SaphirX | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz von Bayes ich hab folgende Aufgabe bekommen: "Eine noble Villa ist durch eine Alarmanalge geischert. Diese gibt im Falles eines Einrbuchs mit einer Wahrschienlichkeit von 99% Alarm. Jedoch muss mit einer Wahrschienlichkeit von 0,5% ein Fehlalarm einkalkuliert werden, wenn kein Einbruch stattfindet. Die Wahrschienlichkeit für einen Einbruch liegt pro Nacht bei etwa 1:1000. Wie groß ist die Wahrschienlichkeit, dass im Falles eines Alarms tatsächlich ein Einbruch begangen wird?" A: Alarm A/: kein alarm E: Einbruch E/: kein Einbruch Mein Baum sieht so aus: Wahrscheinlichkeit für einen Einbruch 0,001. Die Chance auf einen Alarm daraufhin ist 0,99 und kein Alarm wäre 0,01. P(E und A)= 0,00099 Kein Einbruch = 0,999. Daraufhin Alarm wäre 0,005 und kein Alarm wäre 0,995. Totale Wahrscheinlichkeit P(A) = 0,00099+0,004995 = 0,005985. Jetzt alles in den Satz von Bayes: (P(A und E)) / P(A) = 0,00099/0,005985 = 22/133 ~ 16,54 % Ist mein Rechnung richtig? |
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| 07.12.2011, 11:57 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Satz von Bayes Ja, deine Rechnung ist komplett richtig! 
lg, kiki |
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