2 Gleichungen - 2 Variablen - sin und cos

07.12.2011, 12:01	Celler	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Gleichungen - 2 Variablen - sin und cos Hallo, ich bin auf der Suche nach der Lösung für die Variablen x und y aus den folgenden zwei Gleichungen: 0 = 71.0141 + 74 * SIN X + 64 * SIN Y 0 = 47 + 74 * COS X + 64 * COS Y Ich habe schon ein wenig mit SIN X = SQRT( 1 - COS^2 X) rumprobiert, aber ich komme auf keine Lösung bzw. einfach nicht weiter. Ich wäre für Hilfe wirklich sehr dankbar :-)
07.12.2011, 13:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm, harte Nuss. Wenn man die Konstanten auf eine Seite bringt, die Gleichungen dann quadriert und schließlich addiert, kann man cos(x - y) und somit x - y berechnen. mY+
07.12.2011, 13:22	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht also um Aufgaben vom Typus $\begin{eqnarray} a\sin(x)+b\sin(y) &=& c \\ a\cos(x)+b\cos(y) &=& d \end{eqnarray}$ Quadriert man $\begin{eqnarray} b\sin(y)=c-a\sin(x) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} b\cos(y)=d-a\cos(x) \end{eqnarray}$ , und summiert das ganze, so erhält man $\begin{eqnarray} b^2 = (c-a\sin(x))^2 + (d-a\cos(x))^2 = a^2+c^2+d^2-2ac\sin(x)-2ad\cos(x) \end{eqnarray}$ . Daraus lassen sich schon mal mögliche Lösungskandidaten für $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ermitteln.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »