Prädikatenlogik übersetzen? |
| 07.12.2011, 18:17 | Neuer Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Prädikatenlogik übersetzen? Hallo, ich bin noch echt unsicher, wie man Aussagen mit Quantoren und Implikationen "wörtlich" übersetzen soll. kann mir jemand vielleicht folgendes ins "deutsche" Übersetzen? (dabei soll K(y,x) "y ist Kind von x" bedeuten. Der rest kann einfach eine beliebige eigenschaft sein.) Danke Meine Ideen: Also ich würde das so schreiben: Wenn mindestens ein x existiert, für das gilt, dass y ein kind von x ist, und eigenschaft P gilt, dann gilt für alle y die eigenschaft S und I. muss man jetzt noch rechs noch irgendwie hinzufügen, dass y ein kind von x ist? |
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| 07.12.2011, 19:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Prädikatenlogik übersetzen?
ich würde das erst mal "sauber" schreiben: die Mengen M und N festlegen und dann einen sprachlichen Satz formulieren. |
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| 07.12.2011, 19:20 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Prädikatenlogik übersetzen?
Das hat nichts mit sauber zu tun. In der Logik z.B. schreibt man Quantoren immer in der Form , da das was du als M und N kennzeichnest gar nicht im Formalismus vorkommt. Von ganz zu schweigen. |
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| 07.12.2011, 19:31 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Prädikatenlogik übersetzen? Was dagegen wirklich unsauber ist, ist die Klammerung. Z.B. bedeutet "Es gibt ein Objekt für welches P gilt. Desweiteren ist y ein Kind von x" (Ich rede hier bewusst von einem Objekt und nicht von x um klar zu machen, dass die beiden nicht gleich sind.) Dagegen heißt : "Es gibt ein x welches P erfüllt und y zum Kind hat." |
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| 07.12.2011, 20:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Prädikatenlogik übersetzen?
wirklich immer? und muss sich ein Quantor nicht immer auf eine Menge beziehen ? |
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| 07.12.2011, 20:15 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, schau mal hier unter "Zusammengesetzte Ausdrücke". Die Schreibweise ist eigentlich nur eine Abkürzung für |
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| 07.12.2011, 20:18 | T0b1a5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wenn ich manche Sachen lese, kann ich nur den Kopf schütteln. Die Formulierung von "Neuer Gast" ist die normale Formulierung von sogenannter First Order Logic oder im deutschen auch Prädikatenlogik genannt. Dabei gilt, dass Existenzquantoren bis zum nächsten auftauchen der Variable in einem Existen- oder Allquantor gelten und Allquantoren über den gesamten folgenden Term. Eine Klammerung ist hier auf gar keinen Fall notwendig, da man die Präzedenzen der Operatoren beachtet. Am stärksten bindet die Negation, dann Konjunktion, dann Disjunktion und zum Schluss die Implikation. Auch Mengen muss man nicht angeben, da wir hier in der Prädikatenlogik sind und die Variablen mit jeglichen Objektiven unifiziert werden können. Genug mit der Klugscheißerei und zur eigentlich Frage 
Klingt noch ein bisschen gezwungen, das Ganze kann man freier formulieren. Was hälst du von: Es existiert ein x, sodass K(x,y) und P(x) gilt und daraus folgt, dass für alle y S(y) und I(y) gilt. |
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| 07.12.2011, 20:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gute Erklärungen leuchten auch ein 
Wäre dann Prädikatenlogik 2. Stufe Prädikatenlogik 1. Stufe + Mengen? |
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| 07.12.2011, 20:43 | T0b1a5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prädikatenlogik 2. Stufe existiert nicht 
Man unterscheidet zwischen:Propositional Logic, also der reinen Aussagenlogik First-Order-Logic, der hier gesehen Prädikatenlogik, also eine Erweiterung der Aussagenlogik und Higher-Order-Logic, der Logik höherer Stufe. Das ist die Erweiterung der Prädikatenlogik. Diese basiert dann noch auf dem Lambda-Kalkül, aber das würde den Rahmen sprengen
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| 07.12.2011, 21:01 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und über was schüttelst du genau den Kopf? Alles was du ins Feld geführt hast ist eine Konvention, deren Notwendigkeit du nicht dargelegt hast. Es ist ja schön das du die Möglichkeit angesprochen hast, dass der Fragesteller diese Konvention verwendet, aber statt solchen Sprüchen hätte z.B. eine Quelle mehr getaugt.
Ich weiß nicht ob das ironisch sein soll, aber ich wundere mich ein wenig. |
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| 07.12.2011, 21:06 | T0b1a5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quelle ist meine Uni Düsseldorf im Modul Compilerbau und Logik im Sommersemester 2011 mit dem Fachlektor von Pearson-Studium (Namen behalte ich mir vor). Daher nenne ich keine genauen Quellen oder veröffentliche Vorlesungsmaterial.
Diese habe ich leider nicht im Modul kennen gelernt, aber jeder kann sich irren. Das ändert nicht an den vorangegangenen Fakten
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| 07.12.2011, 21:41 | La Tristesse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo zusammen, ich bitte zu entschuldigen, wenn ich diesen Thread ein wenig zweckentfremde und auf eine themaverwandte Frage hinweise, die ich vor wenigen Stunden im Analysis-Forum unter dem Titel "Quantoren" gestellt habe. Ich kann sie leider nicht direkt verlinken, aber wenn ihr an matheboard.de /thread.php?postid=1520588 anhängt, gelangt ihr dorthin. Ich hoffe, dass die Experten aus diesem Thread hier mir da weiterhelfen können...
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