Dreiecks Konstruktion mit dem Ortsbogen |
| 07.12.2011, 18:30 | MiMe1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreiecks Konstruktion mit dem Ortsbogen Guten Abend Wir schreiben in der Schule am Freitag eine Arbeit in der Geometrie! Wir haben dafür Übungsaufgaben erhalten, in einer Frage jedoch komm ich nicht weiter: Einem gegebenem Kreis k(r=3 cm) soll ein Dreieck einbeschrieben werden, dessen eine Seite die gegebene Länge a= 4 cm hat und dessen anderen Seiten b und c je durch einen gegeben Punkt P und Q gehen. Nun wie geh ich in dîeser Aufgabe vor, bin völlig am verzeifeln. Sie muss mit einem Ortsbogen konstruiert werden. Bitte um eure Hilfe. Danke 
Meine Ideen: Vielleicht eine Mittelsenkrechte |
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| 08.12.2011, 00:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecks Konstruktion mit dem Ortsbogen faßkreis 
edit: noch ein 2. bilderl 
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| 08.12.2011, 00:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ortsbogen über PQ bezieht sich auf denselben Winkel wie jener über der Strecke a = 4. Den zugehörigen Winkel beziehst du aus der Angabe r = 3. Somit ist der gesuchte Eckpunkt des Dreieckes der Schnittpunkt der beiden Ortsbögen (--> 2 Lösungen!) mY+ Edit: Ahh, zu spät. Nun, so gibt es dazu auch noch schöne Bilder. Noch zu den Bezeichnungen: Fasskreis = Ortsbogen |
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| 08.12.2011, 19:22 | MiMe1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst mal danke für die Infos! Aber wie finde ich den Mittelpunkt vom 2 Ortsbogen? |
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| 08.12.2011, 19:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sagten, dass der Winkel (gelb gekennzeichnet) ja der gleiche ist. Also "baue" diesen bei der Streckensymmetrale von PQ entsprechend ein, der Mittelpunkt liegt ja auf dieser ... (der Zentriwinkel ist doppelt so groß wie der gelb gekennzeichnete Winkel) mY+ |
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| 08.12.2011, 19:34 | MiMe1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das jetzt versucht Aber wie baut man denn ein? o.O |
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| 08.12.2011, 19:49 | MiMe1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja eben diesen Zentrumswinkel! |
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| 09.12.2011, 13:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diesen kann man doch leicht "einbauen". Entweder durch Parallelverschieben oder durch Ermittlung des Komplementärwinkel (Ergänzung zu 90°), welchen man von einem Endpunkt der Sehne gegen die Mittensenkrechte hin aufträgt. mY+ |
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| 09.12.2011, 15:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du wissen willst, wie man den besagten winkel überhaupt findet: zeichne den kreis mit mittelpunkt M und r = 3 und IRGENDEINE sehne |ST| mit s = 4. der winkel SMT ist der doppelte peripheriewinkel und damit doppelt so groß wie der gesuchte. |
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