Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen und zwei Gleichungen |
| 07.12.2011, 18:43 | MonoDiva | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen und zwei Gleichungen Ich benutz das .pdf aus diesem Thread: ( http://www.matheboard.de/archive/359574/thread.html; zweiter Post) um die Herleitung eines Kreuzproduktes an dem Beispiel von zwei selbst gewählten Vektoren zu veranschaulichen. Was mir dabei nicht ganz klar ist, ist wieso eine Variable frei gewählt werden kann ("Da zwei Gleichungen mit drei Vektoren vorliegen, kann eine Variable frei gewählt werden", S. 1). Ich finde auch nirgends was, wenn ich nach "Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und drei Variablen" suche. Vielleicht könnt Ihr mir ja helfen 
Meine Ideen: Wenn ich tatsächlich eine Variable frei wählen kann, dann kann ich durch das Einsetzen von " 0 " eine beliebige Variable eliminieren. |
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| 07.12.2011, 22:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Kreuzprodukt zweier Vektoren ist der senkrechte Einheitsvektor mal dem Betrag des Skalarproduktes... Auf der Suche nach einem senkrechten Vektors ist eine Variable ( Koordinate ) frei wählbar, da die Länge des Normalenvektors unwichtig ist. ... durch einsetzten von Null kann man keine Variable eliminieren. wenn dann könnte z.B. da LGS so lauten: hier ist offensichtlich n3 frei wählbar. Sei n3=12 dann ist n1=-6 und n2=-12 oder ich könnte aber jetzt auch mit 6 dividieren ohne seine Eigenschaft, senkrecht auf den Spannvektoren zu stehen, zu gefährden |
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| 08.12.2011, 14:40 | MonoDiva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank schonmal! Aber ohje: Weshalb haben deine beiden Gleichungen denn nun jeweils nur zwei Variablen? Und ist es egal, für welche der Variablen ich einen Wert einsetze? Tut mir Leid, dass ich so verwirrt bin, aber ich würde das wirklich gerne richtig verstehen. |
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