Induktionsbeweis

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Zitres geschmack Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis
Hey, ich hab folgende Aufgabe:

Bestimmen sie alle natürlichen Zahlen n, für die folgende Ungleichung gilt



Also eigentlich keine wirklich schwierige Aufgabe.

Die Lösung folgt durch Induktion.

IA: n=1 passt
n=2 passt
n=3 passt nicht
n=4 passt

Also liefert uns der Induktionsanfang, dass











Nun gehts weiter:







Diese Gleichung gilt

Aber als Induktionsanfang haben wir doch festgestellt das es erst ab gilt.

Meine Frage, habe ich etwas falsch gemacht, oder liegt daws ganze daran, dass das Verhältnis nur abgeschätzt ist, also größer oder gleich ?

Wie schreib ich das ganze jetz auf ?

Bin ich nun fertig ?

Wie soll ich das ganze nun am schluß begründen.
Vielen dank
mfg. Zitres geschmack Prost
addor Auf diesen Beitrag antworten »

Halt, halt, jetzt nur nicht die Logik durcheinander bringen!

Du musst zeigen:



Du zeigst:

Nun stellst Du fest, dass . Das heisst, dass diese Ungleichung erst recht für alle gilt. D.h.


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