Lösen von einfachen komplexen Gleichungen

08.12.2011, 11:31	kows	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von einfachen komplexen Gleichungen Meine Frage: Hallo, wie kann man solche Gleichungen lösen: $\begin{eqnarray} <br /> 1) z^8 = -1<br /> 2) z^4 = 16i<br /> \end{eqnarray}$ ich soll alle komplexen Lösungen mit Hilfe von Polardarstellung angeben. Meine Ideen: Ich dachte da an $\begin{eqnarray} <br /> -1 = \left(\|z\|\cos \varphi + i\sin \varphi\right)^8<br /> \end{eqnarray}$ Der Betrag muss ja eigentlich 1 sein oder?
08.12.2011, 11:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Betrag ist natürlich 1, allerdings nur bei Aufgabe 1. Um den cos- sin - Term fehlt noch eine Klammer (\|z\| betrifft ja beide) Und du musst -1 ebenfalls in die Polarform umwandeln ... mY+
08.12.2011, 18:34	kows	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll ich den aus der -1 eine Polardarstellung machen? Grüße
08.12.2011, 18:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
-1 hat den Betrag 1 und den Winkel $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ , hilft dir das?

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