Verständnisfrage zum Signifikanzniveau bei Hypothesentests (alpha Fehler)

08.12.2011, 21:42	Alphafehler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage zum Signifikanzniveau bei Hypothesentests (alpha Fehler) Hallo Leute, ich habe zwei grundsätzliche Verständnisfragen zu Hypothesentests. Ich habe die Kapitel zweier Bücher hierzu gelesen, in der Hoffnung eine Antwort zu erhalten. Aber leider stehe ich immer noch auf dem Schlauch. Evtl. könnt ihr mir beim Verständnis helfen. In der wissenschaftlichen Literatur ist es doch so, dass man bei quantitativen Tests ein möglichst hohes Signifikanzniveau erreichen will, also besser 1% also 5% und über 5% hat das Ding keine Aussagekraft. Wenn man beispielsweise vom Erwartungswert der Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen will, so muss der Wert innerhalb der 95% der Fläche der Normalverteilung liegen. Doch wenn er das tut, dann liegt er doch auf jeden Fall auch innerhalb der 99% also dem 1% Signifikanzniveau. Wieso ist dann eine 1%ige Signifikanz "besser" als die 5%ige? Das leuchtet mir überhaupt nicht ein. Zweitens gibt es ja noch den ß Fehler. Dieser besagt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ich eine Hypothese annehme, obwohl diese falsch ist. Auf diese wird in wissenschaftlichen Papern kaum eingegangen. Zunächst frage ich mich, wieso eigentlich nicht? Und wie berechnet man den, also die Fläche unter welcher Kurve ist denn der Beta Fehler? Im Augenblick sieht es für mich halt so aus als würde man in der wissenschaftlichen Literatur folgendes machen. Ich stelle eine Hypothese mit dem Wert A auf. Solange der Wert meiner Hypothese innerhalb der 99%tigen Fläche der Normalverteilung vom tatsächlichen Wert liegt, habe ich ein super Ergebnis auf 1%iger Signifikanz. Aber wahrscheinlich verstehe ich hier so einiges falsch, ich hoffe auf eure Hilfe. Viele Grüße, Alphafehler
09.12.2011, 02:24	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Du scheinst die Begriffe "signifikantes Ergebnis" und "Signifikanznieveau" durcheinanderzuwürfeln. Ersteres bedeutet lediglich, dass der Test ein Ergebjnis im Verwerfungsbereich geliefert hat, da man ansonsten nichts aussagen kann. Du kannst mit diesen Tests nie beweisen, dass eine Nullhypotese richtig ist. Du kannst sie nur verwerfen. Letzteres bedeutet mit welcher Wahrscheinlichkeit man bereit ist einen Fehler 1. Art zu akzeptieren. Man kann hier nicht sagen, dass 1% besser oder schlechter sind als 5%. Umso niedriger die Schranke umso kleiner die Wsk eine richtige Nullhypothese zu verwerfen. Allerdings steigt gleichzeitig die Wsk eine falsche Nullhypothese anzunehmen. In der Praxis wählt man alpha wohl so, dass man das Ergebnis bekommt das man sich wünscht Siehe Pharma Industrie. Der Fehler 2. Art wird so selten erwähnt, da man ihn meistens nicht ausrechnen kann. Denn man kennt die Verteilung der H1 Hypothese in den seltensten Fällen. mfg
10.12.2011, 12:31	Alphafehler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich danke dir chili_12. Ich verstehe nur nicht, wie man in Papern bestimmte Kausalzusammenhänge durch solche Tests "beweist". Ich meine, das einzige Ergebnis was wir scheinbar bekommen ist, dass ich z.B. nur zu 1% eine Hypothese die richtig ist verwerfe. Ich habe doch gar keine Daten über das eigentlich interessante, nämlich das ich die Hypothese annehme, obwohl sie falsch ist. Und ist es nicht das was mich interessiert? Jemand stellt eine Behauptung auf und muss doch logischerweise nachweisen, dass sie nicht falsch ist. Ich hoffe ihr helft mir auf die Sprünge. Vielen Dank im Voraus! Alphafehler
10.12.2011, 12:58	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Trick ist das Gegenteil der Behauptung anzunehmen. Zb Behauptet ein Medikamentenhersteller, dass ein Medikament wirksam sei. Nun nehme ich als H0 Hypothese an, es sei nicht wirksam. Die Verteilung der Heilung ohne Medikamentzufuhr ist bekannt. Ergibt sich nun beim Test eine signifikante Abweichung. Muss ich H0 verwerfen und habe damit (wenn der Fehleer erster Art zB 5% beträgt) mit 95%iger Sicherheit gezeigt, dass das Medikament nicht nicht wirksam (also wirksam) ist. mfg
10.12.2011, 13:37	Alphafehler	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennt ihr dieses gute Gefühl im Kopf vom Aha-Effekt. Wenn man auf einmal das Gefühl hat die ganze Welt zu verstehen? Genau das habe ich gerade, ich danke dir vielmals chili_12! Viele Grüße, Alphafehler

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