Sekante ist senkrecht zur Tangente |
08.12.2011, 21:43 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sekante ist senkrecht zur Tangente Hey, ich habe hier eine Funkion: Diese hat eine Tangente am Punkt P(1 | 1,5). Die Tangentengleichung ist also: . Nun hat diese Tangente aber noch eine zu ihr senkrecht stehende Sekante die ebenfalls durch den Punkt P verläuft... Wie bestimm ich die nochmal? xD Meine Ideen: sie war |
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08.12.2011, 21:45 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Wenn du drandenkst, dass für die Steigungen der beiden senkrechtsteheden Geraden gelten muss: dann kommst du auf deine Steigung der Normalen und dann setzt du noch P ein und hast deine vollständige Geradengleichung! |
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08.12.2011, 21:50 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du das mit bitte nochmal ausführlicher erklären? Und welche Senkrecht stehenden Geraden? :O |
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08.12.2011, 21:54 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja deine Tangente hat die Steigung m=5 und diese Formel besagt, dass die Steigung einer Geraden, die senkrecht auf der Tangenten steht folgendes erfüllen muss: m2 ist hier die Steigung der senkrechtstehenden Geraden. Gruß Johnsen |
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08.12.2011, 21:56 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie kam ich dann auf meine Senkrecht zur Tangente stehenden Sekantengleichung mit dem Anstieg m= -2 ? Sorry wenn ich mich gerade dumm anstelle :O |
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08.12.2011, 22:02 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du stellst dich nicht dumm an, denn deine vorgeschlagene Gerade n steht nicht senkrecht auf deiner Tangente, da hast du recht! |
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08.12.2011, 22:04 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber sie sollte sich eigentlich senkrecht zur tangente y=5x -3,5 befinden :O und beide treffen sich im Punkt P (1 | 1,5) wo sie auch f(x) berühren (außer die Senkrechte eben) |
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08.12.2011, 22:07 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allein daran sieht man schon, dass sie sich nicht im Punkt x=1 schneiden! Deine Gerade n ist also falsch! |
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08.12.2011, 22:09 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber ich denke ich weiß wo dein Fehler liegt. Du hast die lösung falsch abgeschrieben!! Es muss nicht -2x heißen, sondern -0,2x heißen!! Dann stimmts! |
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08.12.2011, 22:09 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber die tangente die die ausgangsfunktion f(x) im Punk P(1 | 1,5) berührt ist richtig oder? aber was ist dann die senkrecht zur tangente stehende sekante? |
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08.12.2011, 22:10 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso okay :O Aber wie komm ich denn dann darauf? herje |
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08.12.2011, 22:11 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach jetzt kommt wieder m1 * m2 = -1 ins spiel oder? weil diesmal klappts ja *___* |
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08.12.2011, 22:13 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Machs so, wie ichs dir gesagt habe. Berechne die Steigung der Normalen über Und dann noch den Punkt P(1/1,5) in die allgemeine Geradengleichung einsetzen. Vielleicht verwirrt dich, dass ich die Steigung mit m bezeichne und du es anders kennst. Das ist je nach Lehrer unterschiedlich. Gruß Johnsen |
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08.12.2011, 22:14 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
und woher stammt jetzt das seltsame m1 * m2 = -1 ? ist das so ne regel oder so? aber trotzdem schon mal vielen lieben dank |
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08.12.2011, 22:16 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist die Bedingung, die erfüllt sein muss, damit zwei Geraden mit Steigungen m1 und m2 senkrecht aufeinander stehen. Solltest du eigentlich in der Schule von gehört haben. |
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08.12.2011, 22:17 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh. vielleicht vergessen bei der viel schule xP viel dank für deine geduld, aber darf ich dich noch einwas fragen? |
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08.12.2011, 22:18 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
darfst du. |
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08.12.2011, 22:23 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke also die Ausgangsfunktion ist wieder gegeben. nun lautet es: Für jedes a sind die Punkte und R (0 | 5) Eckpunkte eines achsenparallelen Rechtecks. Bestimmen Sie einen Näherungswert for a, so dass der Umfang des Rechtecks maximal wird. mhh.... letzendlich sollte was mit a=-1,68 (rund) rauskommen, aber wie? |
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08.12.2011, 22:40 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du sicher, dass so eine gerundete Zahl herauskommt? |
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08.12.2011, 22:41 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich weiß nicht, aber glaube schon.. ich kenn doch aber nichtmal den lösungsweg :O |
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08.12.2011, 22:43 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sind denn deine Lösungsansätze? |
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08.12.2011, 22:44 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zielfunktion: U(a) = 2 (|a| + 5 + |f(a)|) aber es reicht u(a) = a + f(a) zu untersuchen: z. B. fMin(X+Y1,X,-2,0) Näherungswert für a: a ≈ -1,68 aber keine ahnung mehr :O das ist ewig her.. |
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08.12.2011, 22:48 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also deine Zielfunktion ist richtig, aber dann versteh ich nicht mehr was du machst. Tippst du das in den TR ein oder rechnest du analytisch? |
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08.12.2011, 22:48 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso ist die zielfunktion richtig? ich versteh das selbst nichmal :O |
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08.12.2011, 22:52 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja überleg dirs doch mal an einer Zeichung. Dein Umfang beim Rechteck ist 2*A + 2*B wobei A und B die Seitenlängen des Rechtecks sind. Hier ist dein Punkt R eckpunkt und im Intervall -2 bis 0 auf der x-Achse befindest du dich nur im negativen Bereich. Also wird hier zu den 5 Werte dazugezählt und zwar genau f(a). Und die andere Seitenlänge ist logischerweise so lange, wie du auf der x-Achse gehst, also a. Versuch dir das klarzuwerden! |
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08.12.2011, 22:58 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also würde U(a) = 2 (|a| + 5 + |f(a)|) erstmal sinn machen, da ja die +0 aus dem Punkt sowieso wegfallen, oder? |
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08.12.2011, 23:00 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber was soll f(a) darstellen? :O |
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08.12.2011, 23:01 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Funktionswert an der Stelle a |
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08.12.2011, 23:02 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber wie kam ich auf a= -1,68 ? fMin(X+Y1,X,-2,0) und wa sist das? ausm hefter? |
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08.12.2011, 23:04 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das frag ich ja dich was das ist. Das kenn ich auch nicht und muss sehr spezifisch sein. |
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08.12.2011, 23:04 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wie kann dann die lösung sein? ein weg führt ja sicherlich hin ^_^ |
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08.12.2011, 23:06 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, du leitest deine Zielfunktion nach a ab und setzt sie 0. Ganz normale Extremalrechung. Aber da kommt man nicht auf diesen Wert, der gegeben ist. |
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08.12.2011, 23:08 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich versteh nur Bahnhof :O |
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08.12.2011, 23:11 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann lassen wir es dabei, war eh schon unverschämt von dir, mir eine PN zu schicken, um mich zu beeilen für deine Aufgabe hier. |
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08.12.2011, 23:11 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.sn.schule.de/~matheabi/07/ma07gna.html Oben rechts steht "Erwartungsbild", hilft dir das weiter? |
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08.12.2011, 23:11 | HighElo | Auf diesen Beitrag antworten » |
entschuldige, aber das sollte nicht so herüberkommen. |
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08.12.2011, 23:27 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also der Wert von a = -1,68.. ist richtig! Nur soviel noch. Wie man das in euren Taschenrechner etc. eintippt, da kann ich dir von hier aus nicht helfen. Wichtig ist, dass du verstehst, wie man auf die Umfangsformel kommt. Und dann normale Extremalrechnung. Solltest du dann können, wenn ihr solche Themen behandelt. Das schwere hier ist auf die Formel für den Umfang zu kommen. Und diese ganzen Näherungen, die in der Lösung gemacht werden sind nicht undbedingt nötig! Gruß Johnsen |
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