Ungleichung mit exp beweisen |
09.12.2011, 13:36 | Leonard777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichung mit exp beweisen ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: (i) zeige: | exp(u) - 1 - u | <= |u|² u eine komplexe Zahl, |u| < 1 (ii) folgere: | exp(w) - exp(z) - (w-z) exp(z) | <= | w - z |² | exp(z) | z, w komplexe Zahlen, | w - z | < 1 |
||||
09.12.2011, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(i) Wenn du die für alle gültige Reihendarstellung benutzen darfst, sollte es eigentlich keine Probleme beim Nachweis geben. Wo klemmt's denn genau? |
||||
09.12.2011, 14:15 | Leonard777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. Wenn ich diese Reihendarstellung verwende und bei n=0 anfange, sind meine ersten beiden Werte für n=0 1 und für n=1 u. Kann ich dann sagen dass ist und bringt mich das dann weiter? |
||||
09.12.2011, 14:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vergleiche komplexer Zahlen sind i.a. unsinnig. Was du noch zeigen musst, dass eine entsprechende Ungleichung für die Beträge gilt , zumindest für alle mit . Und das ist eigentlich ziemlich einfach möglich, ohne jede Tricks. |
||||
09.12.2011, 16:51 | Leonard777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir denn einen Hinweis geben, auch wenn es einfach sein soll ich weiß nicht worauf du hinaus willst. |
||||
09.12.2011, 17:00 | DJ Ango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sitze auch vor dieser Aufgabe. Kann ich die Ungleichung mit Induktion beweisen? Habe mir das wie folgt überlegt: <=> <=> IA: n = 2 IS: n -> n + 1 <=> <=> geht das so? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
09.12.2011, 17:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte einfach an gedacht... |
||||
09.12.2011, 18:05 | DJ Ango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du dazu ein paar wörter sagen, zum beispiel wie du auf u^n-2 kommst |
||||
12.12.2011, 17:44 | T-Pain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde ich auch gerne wissen! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |