grenznutzen/haushaltsoptimum

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robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »
grenznutzen/haushaltsoptimum
sehr geehrte mathegemeinschaft,
morgen ist der tag meiner vwl-klausur und ich weiß immernoch nicht, wie ich das haushaltsoptimum ausrechne.
gegeben ist:
haushalt verfügt über 600€
für gut x1 und gut x2
preis für x1=20€
preis für x2=10€
nutzenfunktion: u=x1 hoch 0,4 mal x2 hoch 0,8

mitlerweile hab ich mit einer nebenfuntion auf eine unbekannte gestellt:
u= (30-0,5x2) hoch 0,4 mal x2 hoch 0,8

ich denke jetzt sollte ich die ableitung finden, weiß aber nicht wie!

ich wäre euc super dankbar, wenn ihr mir helfen würdet!!!!
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen
eischl Auf diesen Beitrag antworten »

(30-0,5x2)^0,4 * x2^0,8 ist ein Produkt => Produktregel

Produktregel: f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Bei der Ableitung von f(x) also (30-0,5x2)^0,4 muss die Kettenregel angewandt werden!

Die Kettenregel lautet: f'(g(x)) * g'(x) äußere mal innere Ableitung
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Zunge

danke, fürdie unterstützung!
leider kann ich diekettenformel nicht anwenden, versteh ich nicht.
Hammer
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: grenznutzen/haushaltsoptimum
Willkommen im Board, Robinson Wink

Zitat:
Original von robinsoncrusoe
mitlerweile hab ich mit einer nebenfuntion auf eine unbekannte gestellt:
u= (30-0,5x2) hoch 0,4 mal x2 hoch 0,8

ich denke jetzt sollte ich die ableitung finden, weiß aber nicht wie!


Du leitest mit der Produkt- und ggf. Kettenregel ab.

Grüße Abakus smile
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

hi abakus,
danke für deine willkommensgrüße und deine lösungsfunktionen!
ich schaff es aber nicht, diese formel damit auszurechnen.
vielleicht kann mir ja ein mathe-genie helfen? Willkommen
 
 
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung hinschreiben ist deine Aufgabe, denn du musst es ja letztendlich können. Das bis morgen zu lernen, ist natürlich nicht ohne.

Also die Ableitung sieht so aus:



Hast du mal den Begriff Grenzrate der Substitution o.ä. gehört ?

Grüße Abakus smile
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank für deine hilfe!
grezrate hab ich leider auch noch nicht gehört. ich versuch das einfach nochmal alles.
hast mich aber einen schritt weiter gebracht!
wenn ich dir mal einen gefallen tun kann, sag einfach bescheid.
viele grüße!

p.s.: morgen um 10h ist prüfung...
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Viel Erfolg !

Ich würde als Konsumplan vorschlagen: x_1 = 10, x_2 = 40

Grüße Abakus smile
robinsoncrusoe Auf diesen Beitrag antworten »

ich versuchs mal damit.
bis bald
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von robinsoncrusoe
Willkommen


Zitat:
Original von robinsoncrusoe
Wink


@robinsoncrusoe

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