Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

09.12.2011, 16:49

Wolfgang Alfa

Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

Meine Frage:
Hallo,
ich suche die Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

Meine Ideen:
nun weiß ich leider nicht weiter, könnt ihr coolen tpyen mir vielleicht helfen,bitte.

09.12.2011, 17:57

Tremonia

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RE: Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

Zitat:

Original von Wolfgang Alfa
Meine Frage:
Hallo,
ich suche die Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

Wann sind die beiden Funktionen denn 0?
Sinus ist immer bei pi und vielfachen von pi 0: $\begin{eqnarray*} x_{0} = n*\pi \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} n = 0;\pm 1;\pm 2;... \end{eqnarray*}$
Cosinus ist immer bei pi/2 und vieifachen von pi 0: $\begin{eqnarray*} x_{0} = m*\pi/2 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} m = \pm 1;\pm 2;... \end{eqnarray*}$

09.12.2011, 18:08

Calvin

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Eine Gleichung hat keine Nullstellen. Du suchst vermutlich die Lösungen dieser Gleichung.

Nutze dafür den Zusammenhang $\begin{eqnarray*} \cos{x}=\sin{\left(x+\frac{\pi}{2}\right)} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} -\sin{x}=\sin{(-x)} \end{eqnarray*}$

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Nullstellen von sin(x)=-cos(x)

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