Wahrscheinlichkeit "Schocken"

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seroland Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit "Schocken"
Hallo zusammen,

haben gestern eine Runde geschockt und es kam die Frage auf, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass wenn nach dem ersten Wurf 2 einsen liegen, man in den letzten beiden noch eine 1 würfelt. Welche von den 3 Möglichkeiten ist nun richtig, und vorallendingen was ist an den anderen falsch?

1) Im ersten Versuch habe ich eine Chance von 1/6 und im zweiten auch. Da nur einer von beiden richtig sein muss, wird das ganze oder-verknüpft => 1/6 + 1/6 = 2/6 = 0.33

2) Eine Trommel mit 6 kugeln, ziehen mit zurücklegen, Reihenfolge egal, 2x ziehen:

7! / ((7-2)! * 2!) = 21

{ {1,1}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {2,2}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {2,6}, {3,3}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,4}, {4,5}, {4,6}, {5,5}, {5,6}, {6,6}}

6 Möglichkeiten von 21 gewinnen => 0.29

3) Eine Trommel mit 12 Kugeln (jeweils jede Zahl 2x) => Ziehen ohne zurücklegen, Reihenfolge egal

das dürfte nicht richtig sein, da man im zweiten Versuch alle bis auf die gezogene doppelt drin hat und die Chance dort größer ist eine Zahl zu ziehen die doppelt vorhanden ist, somit nicht das richtige Modell oder?

Aber welche der beiden obenen ist nun richtig und warum genau?

Dank euch schon mal!
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit "Schocken"
Was ist "Schocken" ?

LG Mathe-Maus Wink
chili_12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

der Fehler der ersten Variante liegt darin, dass ihr die Wsk'ten nicht so einfach getrennt betrachen könnt. Es gibt hier nicht zwei sondern drei Möglichkeiten: (1,1), (1,n1), (n1,1)
Also: 1/6*1/6 + 1/6*5/6 + 5/6*1/6
Das ist übrigens die Wsk für mindestens eine eins in den zwei Würfen. Wenn es genau eine 1 sein soll fällt die erste weg.
Noch einfach gehts mithilfe des Gegenereignisses: 1-5/6*5/6

Auch euer 2. Versuch ist leider Fehlerbehaftet, da ihr entweder die Reihenfolge beachten müsst. Oder aber die Wahrscheinlichkeiten der Elemente unterscheiden müsst,da zB {1,2} doppelt so wahrscheinlich ist wie {1,1}


mfg
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