Eigenwert und Eigenfrequenz |
| 10.12.2011, 13:02 | LX5000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwert und Eigenfrequenz ich verstehe nicht warum die Eigenfrequenz eines ungedämpften schwingungsfähigen Sytems als Eigenwert des Gleichungssystems bezeichnet wird. Unter Eigenwert l der Matrix A verstehe ich Ax=lx. Eine Zahl die mit dem Vektor x multipliziert das gleiche ergibt wie Matrix A*x. Ax=lx -> (A-l*E)x=0 -> det[A-l*E]=0 Die Gleichung eines schwingungsfähigen Sytems ist: Mx'' + Kx = 0 mit x=X+e^jwt und w²=l -> (K-l*M)X=0 -> det[K-l*M]=0 det[A-l*E] und det[K-l*M] sehen zwar ähnlich aus und die vorgehensweise zur Ermittlung von l ist identisch. Aber in der Determinante des Schingungssystems steht nicht die Einheitsmatrix E sondern die Massenmatrix M. Damit kann man NICHT sagen: Kx=lx. da l*M*x nicht gleich l*E*x = l*x Damit kann l bei der Schwingungsgleichung, meiner Meinung nach, auch kein Eigenwert sein. Verstehe ich da etwas nicht, oder müssen ab heute alle Bücher umgeschrieben werden? :-) Gruß LX5000 |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
