Prozessmatrix/Übergangsmatrix Strommarkt |
| 10.12.2011, 13:17 | klaus11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Prozessmatrix/Übergangsmatrix Strommarkt ich habe ein paar Fragen bezüglich der folgenden Aufgabe: Zu Beginn der Liberalisierung des Strommarktes haben sich vier Energieversorger etabliert. Nordstrom (N), Ost-Power (O), Südstrom (S) und Westenergie (W). Zu Beginn verteilen sich die Kunden gleichmäßig auf die vier Versorger. Am Ende eines Jahres wechseln die Kunden den Anbieter nach dem folgenden Prozessdiagramm [...] Da mir das mit dem Zeichnen des Diagramms zu aufwendig ist, schreibe ich direkt die Matrix in der Reihenfolge N-O-S-W auf: a) Erstellen Sie die Übergangsmatrix A und berechnen sie die Kundenanteile nach 1,2 und 10 Jahren. Matrix A: Die Matrix ist quadratisch und ihre Koeffizientensumme ist 1, folglich ist sie richtig. Da sich die Kunden am Anfang gleich aufteilen, lautet der Vektor v1: Nun muss ich ja bloß immer das Matrixvektorprodukt von M*v1, M^2*v1 und M^10*v1 berechnen. Für die Folgeaufgabe ist nur M^2*v1 relevant: b) Fällt der Marktanteil undter 15%, so ist das für einen Stromkonzern zu wenig. Aus diesem Grund schließen sich die zwei Anbieter zusammen. Wann passiert dies? Das Wechselverhalten der Kunden ändert sich nicht mehr. Stellen Sie die neue Übergangsmatrix B auf. Wie oben zusehen, haben die Konzerne O und S nach 2 Jahren unter 15% Marktanteil. O+S haben demnach einen Marktanteil von 0.1374+0.1089=24,63%. Nun bin ich mir bei der neuen Übergangsmatrix B unsicher. Ich habe sie wie folgt berechnet: (1) Die vier "Ecken" der Matrix bleiben gleich: von N->N, N->W, W->N und W->W, da diese ja nichts mit dem neuen Konzern O+S zu tun haben. (2) Die neue Matrix muss eine 3x3 Matrix sein. Da ich die vier "Ecken" kenne, kenne ich auch die Elemente a21 und a23 (aZeileSpalte), da die Koeffizientensumme ja 1 sein muss. Daraus folgt: (3) Für die übrigen 3 Elemente der Matrix habe ich mir überlegt, jeweils aus der 1. Matrix das 2. und 3. Element jeder Zeile zu addieren und durch 2 zu teilen, da O+S ja sonst einen Marktanteil von 200% hätte (zumindest wäre die Koeffizientensumme dann 2). Für die 2. und 3. Zeile addiere ich insgesamt 4 Komponenten: Aus Matrix 1 (oben): O->O, S->O, O->S und S->S: 0.5+0.05+0.05+0.5=1.10/2=0.55 für das Element a22 in Matrix B. Die beiden übrigen Elemente lauten demnach: (0.2+0.1)/2=0.15 für die 1. Zeile und (0.25+0.35)/2=0.3 für die 3. Zeile. Neue Matrix B in der Reihenfolge N-O+S-W Matrix B: Ich hoffe, dass man meinen Rechen/Denkweg nachvollziehen kann und dass er stimmt 
c) Gelingt es dem neuen Konzern langfristig einen Marktanteil von 15% zu erreichen? Wäre es im Hinblick auf die Marktanteile für den neuen Konzern sinnvoll gewesen, wenn der Zusammenschluss zwei Jahre früher erfolgt wäre? Hier weiß ich dann nicht mehr wirklich weiter. Reicht es für die Langfristigkeit aus, Grenzmatrizen zu bilden, z.B. M^24 oder mehr, und dann zu schauen, wieviel Anteil der Konzern O+S hat? Oder muss ich eine stabile Verteilung ausrechen: ? Wie berechne ich die Sinnhaftigkeit eines früheren Zusammenschlusses? Muss ich da irgendwie eine inverse Matrix aufstellen..? :s Es gibt noch 2 weitere Teilaufgaben, aber dazu später mehr. Wäre nett, wenn mir hier erstmal jemand bei helfen kann. Danke und Gruß |
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| 11.12.2011, 13:10 | klaus11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keiner eine Idee? :| |
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| 08.06.2014, 00:05 | esmi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Prozessmatrix/Übergangsmatrix Strommarkt hallo und zwar habe ich eine frage ich hab diesselben aufgaben bekommen und komme bei aufgabe c und d nicht mehr weiter c)Gelingt es dem neuen Konzern langfristig einen Marktanteil über 15 % zu erreichen? Wäre es im Hinblick auf die Marktanteile für den neuen Konzern sinnvoll gewesen, wenn der Zusammenschluss zwei Jahre früher erfolgt wäre? d)Durch eine Werbekampagne gelingt es dem neuen Konzern den Kundenabgang am Jahresende jeweils zu halbieren.Kann der Konzern seinen Marktanteil langfristig auf 33% erhöhen? hast du die lösungen zu den aufgaben noch und kannst es mir erklären das wäre sehr nett, denn das ist meine prüfungsaufgabe und ich komme nicht mehr weiter Danke und Gruß |
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| 08.06.2014, 01:00 | DeltaX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallöchen! 
Sowas war bei uns früher eine typische Abitur-Vorbereitungsaufgabe... schreibe kurz mal was zu c): Als "langfristig" reicht es in der Schule meist aus, genügend große Potenzen der Matrix zu überprüfen, allerdings muss man dort beachten: Man solle auch "die nächst höhere" prüfen, da man mit der z.B. für M^70 berechneten Matrix erstmal noch nicht gezeigt hat, ob sich eine stabile Verteilung eingestellt hat. Uns wurde dann einmal gezeigt, wie man die stabile Verteilung über deine [@klaus11] in c) schon angegebene Gleichung errechnet, und da kann ich dir auch garantieren, sofern du / Ihr das so berechnet, liegt ihr auf jedenfall richtig. Solltet ihr euch für die empirische "ich-schau-mal-was-für-große-Werte-raus-kommt"-Methode entscheiden, müsst ihr natürlich noch begründen, warum Ihr nun 70, oder 58 o.ä... benutzt habt, und dafür sollte euch dann auch ein guter Grund einfallen 
Zu dem Zusammenschluss: Was passiert denn mit der Übergangsmatrix, wenn sich 2 Konzerne zusammengeschlossen haben, die Eigenschaft einer stochastischen Matrix jedoch erhalten bleibt (Stichwort: Spaltensumme) Soviel sei erstmal gesagt, gute Nacht!
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| 13.06.2014, 19:23 | Matrixxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da die Anzahl der Kunden von O und S unterschiedlich ist und sich die prozentualen Angaben zum Wechselverhalten jeweils auf die Kundenzahl des jeweiigen Anbieters beziehen, kann man nicht einfach den Mittelwert bilden. Die fehlenden Angaben in der Matrix können nur in Abhängigkeit von der Kundenzahl von O und S angegeben werden. |
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