Darstellungsmatrix

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Steffe2361 Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix
Hi,

Ich habe folgende Aufgabe:

[attach]22280[/attach]

Meine Ideen

Nun ja ich weiß nicht wirklich wie ich anfangen soll.

Ich habe mir einmal die Basis angesehen



Diese kann ich doch auch so schreiben:

\left\{ \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0\end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix} ,\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\}

und wenn ich jetzt meine Abbildungsvorschrift mache:












Somit wäre die MAtrix



hmm... verwirrt
Danke euch
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Steffe2361 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ok und diese schreibe ich jetzt in eine Matrix also:



hast du das so gemeint?

mfg
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. In den Spalten der Matrix stehen die Bilder der Basisvektoren.
steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry das ich erst jetzt antworte

dann müsste diese matrix doch stimmen oder



verwirrt

mfg
Danke dir
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Spiegle deine Matrix horizontal, dann sind wir uns einig. Deine Matrix bildet 1 auf x³ ab.
 
 
steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, aber woher weiß ich dass die vierte stelle (in der spalte) für mein x³ steht bzw die 3te stelle für mein x²?

Oder weiß ich das nur durch meine geordnete Basis in der Vorschrift?


Dies würde nun ergeben:

Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau so ist es.
steffen2361 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt, danke dir :-)
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