Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen |
| 10.12.2011, 17:57 | Stocha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen Hey, ich hab so eine Aufgabe, wo ich bereits die Einzelwahrscheinlichkeiten errechnet habe und jetzt die bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen muss: P(A) = 1/5 P(B) = 3/10 P(A|B) = P(A geschnitten B) / P(B) Wie berechnet man "A geschnitten B" ? Meine Ideen: Ich habe echt keine Ahnung wie das gehen soll? In der Musterlösung steht 0,3? |
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| 10.12.2011, 18:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen Das hängt ganz von der Aufgabe ab: Sind A und B als unabhängig gegeben, so ist ja einfach P(A|B)=P(A) Sind sie das nicht, so musst du das aus dem Kontext heraus berechnen. Poste mal die komplette Aufgabe! |
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| 12.12.2011, 19:19 | Stocha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen Aufgabe: Bei einem Multiple-Choice-Test seien für eine Frage 5 Alternativen gegeben, 30% der Testkandidaten wissen die richtige Antwort auf die Frage. Angenommen, dass ein Kandidat die richtige Antwort angekreuzt hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat die richtige Antwort weiß? Sei A: "kreuzt richtige Antwort an" Sei B: "weiß die Antwort" P(A) = 1/5 P(B) = 3/10 P(A|B) = P(A geschnitten B) / P(B) Wie berechnet man "A geschnitten B" ? Anschließend muss man: P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A|B) * P(B) + P(A|cB) * P(cB) machen? Wieso das? (c= Komplement) Ich raff das grad überhaupt nicht 
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| 12.12.2011, 21:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten zusammenrechnen Der Schnitt ist hier nicht so wichtig. P(A|B) gibt doch gerade die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass ein Kandidat die richtige Antwort ankreuzt, unter der Bedingung, dass er die richtige Antwort weiß. Wie hoch wird diese Wahrscheinlichkeit wohl sein? Anders gefragt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass du die richtige Antwort ankreuzt, unter der Bedingung, dass du die richtige Antwort weißt? Du musst dir mal klarmachen, was dieser Term hier überhaupt bedeutet
P(B|A) kannst du dann über die Formel von Bayes berechnen, also nicht das, was da oben steht
Nachtrag: zumindest nicht ohne die richtige Klammersetzung, in Kurzform lauet diese Formel: P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) P(A) ist bekannt. An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! |
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| 12.12.2011, 21:30 | Stocha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey 
Danke für die Antwort! Also P(A|B) ist dann logischerweise 1, weil der Kandidat die Antwort richtig ankreuzt, weil er sie weiß. Jetzt kommt der Satz von Bayes. das wäre dann nur woher weiß ich wann ich ihn verwenden muss? |
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| 12.12.2011, 21:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Nenner steht einfach nur P(A), du kommst da auf irgendwas falsches... 
Dass du den Satz von Bayes verwenden musst, sollte dir eigendlich aus dem, was gegeben und gesucht ist, ergeben, wichtig ist, dass du die Kernaussage des Satzes verstanden hast. |
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