Binomische Formeln

10.12.2011, 18:07	Rica	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln Guten Abend, ich habe eine Frage mit einer binomischen Formel (bin mir beim Ergebnis nicht so sicher). Und zwar wenn ich ein Binom der 3 Form habe z.B: $\begin{eqnarray} ((x+y)^{2/3} -(x+y)^{2/3})((x+y)^{2/3} +(x+y)^{2/3}) \end{eqnarray}$ Ist das dann auch gleich mit: $\begin{eqnarray} ((x+y)^{4/3} -(x+y)^{4/3}) \end{eqnarray*}$ Vielen Dank im voraus. Liebe Grüße Rica
10.12.2011, 18:10	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, da musst du nicht viel Rechnen, da die erste Klammer schon = 0 ist. $\begin{eqnarray} ((x+y)^{2/3} -(x+y)^{2/3})=0 \end{eqnarray}$ mfg
10.12.2011, 18:13	Rica	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie wäre es bei: $\begin{eqnarray} ((a+b)^{2/3} -(c+d)^{2/3})((a+b)^{2/3} +(c+d)^{2/3}) \end{eqnarray*}$
10.12.2011, 18:34	MeinLieberSchwan	Auf diesen Beitrag antworten »
deine Vorgehensweise bei der ersten Aufgabe war richtig, nur eben ein bisschen umständlich. so kannst du das nun auf diese Aufgabe, welche nur andere Variablen enthält, problemlos übertragen.
10.12.2011, 18:42	Rica	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort. Ich hätte nur noch eine Frage ist dann: $\begin{eqnarray} ((a+b)^{4/3} -(c+d)^{4/3})((a+b)^{2/3} +(c+d)^{2/3}) \end{eqnarray}$ dann auch: $\begin{eqnarray} ((a+b)^{2} -(c+d)^{2}) \end{eqnarray*}$ Vielen Dank im voraus
10.12.2011, 19:11	gb	Auf diesen Beitrag antworten »
( (a+b)^(4/3) - (c+d)^(4/3) ) . ( (a+b)^(2/3) + (c+d)^(2/3) ) lässt sich mit der Form (x²-y²).(x+y) vergleichen und ergibt (x³+y.x²-x.y²-y³) also nicht so stark vereinfachen wie Du vorgeschlagen hast. Bei ( (a+b)^(2/3) - (c+d)^(2/3) ) . ( (a+b)^(2/3) + (c+d)^(2/3) ) hast Du natürlich recht.
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