Konvergenz und Grenzwert |
| 11.12.2011, 12:58 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz und Grenzwert Ich habe ein Problem bei der Folge Meine Ideen: Die erste Komponente konvergiert gegen 2/ 3 Die zweite gegen 1 aber bei der letzten komme ich einfach nicht weiter. Kann jemand helfen? und stimmt das was ich bis jetzt habe? Danke :-) |
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| 11.12.2011, 13:37 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ja, das stimmt. Zum letzten: . 
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| 11.12.2011, 13:42 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich stehe irgendwie bei dem Teil der Aufgabe auf dem Schlauch. Könntest du mir das etwas ausführlicher erklären und mir zeigen bzw helfen wie ich in dem Fall auf den Grenzwert komme? |
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| 11.12.2011, 13:45 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt dir die Summe rechts nicht bekannt vor? Das ist eine DER Formeln der Mathematik. 
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| 11.12.2011, 13:50 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja doch natürlich kommt mir der Binomische Lehrsatz bekannt vor aber ich komme trotzdem mit der Aufgabe nicht klar 
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| 11.12.2011, 13:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurzer Einwurf: da versteckt sich ein Vorzeichenfehler.
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| 11.12.2011, 13:54 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Form doch die Summe erst mal um mit dem Binomischen Lehrsatz, man kann das ohne Summenzeichen schreiben. |
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| 11.12.2011, 14:03 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das so korrekt? |
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| 11.12.2011, 14:07 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und der VZ - Fehler ist bei 2/3? da muss doch - 2/3 hin oder? |
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| 11.12.2011, 14:12 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt. Und auch das mit dem Minuszeichen stimmt. Aber für die Konvergenz ist es unerheblich, ob da Minus steht oder nicht. Denn konvergiert denn ? Falls nicht, was ist dann mit der Gesamtfolge? |
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| 11.12.2011, 14:21 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, sie konvergiert nicht und daraus folgt das sie divergiert? |
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| 11.12.2011, 14:25 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, eine Folge, die mehrere Komponenten hat, konvergiert, wenn ihre Komponenten konvergieren. Zumindest wurde das seinerzeit bei uns so definiert. Ist aber teilweise auch nur eine Folgerung. |
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| 11.12.2011, 14:27 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry aber du hast mich jetzt total verwirrt. was stimmt denn jetzt? |
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| 11.12.2011, 14:29 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wann konvergiert eine mehrdimensionale Folge? Das muss in deinen Unterlagen stehen. |
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| 11.12.2011, 14:35 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die konvergiert wenn beide folgen konvergieren! |
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| 11.12.2011, 15:38 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche beiden Folgen? Deine Folge ist eine im , hat also drei (!) Komponentenfunktionen. Und ich wiederhole dann einfach noch mal, was ich schon oben schrieb: Oft wird definiert, dass die Folge konvergiert, wenn alle Komponenten, also hier alle drei Folgen, aus denen die Gesamtfolge gebildet wird, konvergieren. Und du sagtest selbst, dass die letzte das nicht tut. Ergo? |
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| 11.12.2011, 15:45 | Maxp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wie bereits schon gesagt dann divergiert die Folge? |
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| 13.12.2011, 11:53 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, auch, wenn du mir die Frage nicht beantwortet hast. |
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