Normalverteilung

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MatheMäxchen Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Meine Frage:
a) Die Zufallsvariablen X und Y seien unabhängig standardnormalverteilt. Zeigen Sie, dass dann auch die Summe X + Y normalverteilt ist. Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz von X + Y .
b) Eine bestimmte Schraube lässt sich nur dann gut in ein entsprechendes Gewinde schrauben, wenn die Di fferenz Y = X2 - X1 aus Gewindedurchmesser X2 und Schraubendurchmesser X1 betragsmäßig kleiner als 1mm ist. Die Qualitätssicherung einer Autofirma hat festgestellt, dass der Durchmesser der extern bestellten Schrauben normalverteilt mit u1 = 20,2mm und o1 = 0,5mm ist. Die normalverteilten Gewindedurchmesser haben einen Erwartungswert von u2 = 20mm und eine Streuung von o2 = 0,5mm. Wie groß ist der Anteil der Schrauben, die sich gut einschrauben lassen?

Meine Ideen:
Hallo,

irgendwie fehlt mir bei der Aufgabe schon der Ansatz...
Ich vermute das das ganze etwas mit der Faltung zu tun hat. Aber wo ich da ansetzen kann weiß ich leider nicht.
Wäre über jede Idee dankbar.

Liebe Grüße
MatheMäxchen
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss hier gar nicht so schwere Geschütze wie die Faltung auffahren.
Habt ihr in der Vorlesung die multivariate Normalverteilung behandelt?
MatheMäxchen Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

ne davon habe ich noch nie etwas gehört und ich finde auch in meinen Aufzeichnungen nichts davon...
Kann man die Aufgabe auch anders lösen?

Liebe Grüße
MatheMäxchen
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Und ihr hattet in der Vorlesung keinen Satz der eine Aussage über die Verteilung von der Summe unabhängiger normalverteilter ZV macht?

Falls nicht müsstest du das tatsächlich über die Faltung zeigen.
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