Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades

11.12.2011, 13:59	pauline5	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Meine Frage: Folgende Aufgabe: Die Kurve der Funktion f(x)=1/4x^4-x^2+2 und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen. Wie groß wird der maximale Flächeninhalt A des Rechtecks? Meine Ideen: Ich habe die Kurve gezeichnet und muss nun die Nullstellen berechnen. Wie berechne ich diese? Ausklammern und Polynomdivision funktionieren nicht. Kann ich diese Funktion mit Hilfe des Newtonische Verfahren berechnen? Oder gibt es noch andere Möglichkeiten? Freue mich wenn ihr mir Helfen könnt!
11.12.2011, 14:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Ich würde substituieren: x² = z. edit: Allerdings musst du da einen Fehler haben: Die von dir genannte Funktion f(x)=1/4x^4-x^2+2hat keine Nullstellen...
11.12.2011, 16:57	pauline5	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Danke für deine Antwort. Habe den Fehler gefunden und habe jetzt auch keine Nullstelle mehr. Aber wenn ich keine Nullstellen habe, wie berechne ich dann den Flächeninhalt von dem Rechteck. Meine Funktion muss ich glaube ich einmal aufleiten. Also F(x)=1/20x^5-1/3x^3+2x Wo fängt mein Rechteck an und wo hört es auf? Was muss ich für x einsetzen? Wäre schön, wenn ihr mir noch weiter helfen könntet
11.12.2011, 17:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Durch das Integrieren wird es auch nicht viel besser und es ist auch nicht im Sinn des Aufgabentextes: Vielleicht schaust du noch mal nach der genauen Aufgabenstellung.
11.12.2011, 17:18	pauline5	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Die Aufgabenstellung, die ich unten aufgeführt habe, ist eins zu eins abgeschrieben. Mehr Informationen habe ich nicht. Irgendwie muss man das doch berechnen können?!
11.12.2011, 17:20	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Könnte es sein, dass du ein Minus vergessen hast?
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11.12.2011, 17:34	pauline5	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Nein, das kann nicht sein (oder der Dozent hats vergessen, ist immer möglich). Aber im nächsten Teil soll ich den Prozentanteil von der Rechteckfläche von der Gesamtfläche der Funktion im Intervall (-2/2) berechnen. Das passt doch dann nicht mehr mit der Funktion f(x)=-1/4x^4-x^2+2 oder doch?
11.12.2011, 17:56	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Doch, da könnte man was rechnen:
11.12.2011, 20:23	pauline5	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen bei einer Funktion 4.Grades Erstmal vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe jetzt die Nullstellen berechnet, die auf der x-Achse bei -1,21 und +1,21 liegen. Die Kurve der Aufleitung habe ich eingezeichnet. Ich sehe immer noch nicht, wo ich mein Rechteck einzeichnen soll! Eigentlich sollte man so etwas doch sofort sehen! Ich mache jetzt erst mal das Licht aus. Vielleicht klappt es ja morgen.

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