Deckungsbeitrag ermitteln |
| 11.01.2007, 09:06 | shan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Deckungsbeitrag ermitteln Ich muss den maximalen Deckungsbeitrag ermitteln, hab leider keinen Schimmer wie ich das anstellen soll. Zielfunktion: G = 5x + 4x -> max. DB Restriktion: 20x + 10x <=60.000 2x + 6x <= 18.000 10x + 10x <=35.000 Ergebnisse sind 2.500 und 1.000 Zwar weiß ich, dass ich die Graphen verschieben muss, aber ich brauch ja trotzdem die Werte Wäre schön wenn, ihr mir helfen könnt. |
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| 11.01.2007, 10:03 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Deckungsbeitrag ermitteln Wie habt ihr den den maximalen DB definiert? |
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| 11.01.2007, 10:36 | shan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er setzt sich so zusammen: DB = Erlös - Variable Kosten |
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| 11.01.2007, 11:43 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Deckungsbeitrag ermitteln
Das geht nicht. Bei der Maximierung können nicht zwei Werte herauskommen! Also poste bitte die vollständige Aufgabe (auch den text dazu!). |
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| 11.01.2007, 12:29 | Divergenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Deckungsbeitrag ermitteln Hallo, mit deiner Aufgabe stimmt da etwas nicht, du verwendest da zweimal ein x und meinst sicher verschiedenes. Deine Aufgabe lautet daher vermutlich: mit den Restriktionen . Du kannst das Problem jetzt rechnerisch mit Hilfe des Simplex-Alg. lösen. Den hier zu erklären wäre etwas zu viel, aber da gibt es Bücher mit Beispielen, wie man das schematisch schnell und gut bewältigt. Du willst es aber scheinbar graphisch lösen. Dazu nimmst du dir die Restriktionen, verwendest statt und zeichnest die so beschriebenen Geraden in ein Koordinatensystem. Die jeweils darunter liegende Halbebene beschreibt den Bereich der jeweiligen Restriktion. Somit erhälst du insgesamt einen maximal zulässigen Bereich für das Paar . Dananch machst du dasselbe mit der Zielfunktion . Setze sie z.b. Null und zeichne die Gerade ein. Dann verschiebst du sie solange parallel nach oben, bis sie den zulässigen Bereich nur noch berührt, ihn also verlassen würde, wenn du sie weiter schiebst. Dann brauchst du nur noch die Koordinaten des (oder eines) Punktes ablesen, den diese Gerade und der zulässige Bereich gemeinsam haben, bei dir also (2500,1000). Setz diesen Punkt in die Zielfunktion ein und du erhälst den max. Zielfunktionswert, hier also den max. DB. |
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| 12.01.2007, 00:24 | shan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh..sorry, ich meinte natürlich x und y. Denn zweimal x geht nicht. ^^" @Divergenz Ich verstehe trotzdem nicht wie ich die Geraden verschieben soll. Ich habe sie eingezeichnet und ist auch soweit richtig, aber das mit der Verschiebung krieg ich nicht hin. Und wie soll ich die Zielfunktion zu Null setzen? Das würde doch gar nicht mit Zeichnung überein stimmen. |
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| 15.01.2007, 11:28 | Divergenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo nochmal, ich hoffe heute nutzt es dir noch was (zum Verstehen, und das ist ja das Wichtigste, sicherlich). Also mit dem Null setzen der Zielfunktion hat nur den Sinn, das man erstmal eine Geradengleichung erhält, du kannst auch jede andere Zahl anstatt Null nehmen. Die Jeweilige Gerade, die dabei beschrieben wird, stellt dann die Paare (x,y) dar, für die die Zielfunktion eben das gewählte Ergebnis (in meinem Fall Null) erzeugen. Auf jeden Fall sind alle solche Gerade parallel. Da du ja die Zielfunktion maximieren willst, verschiebst du also eine solche Gerade parallel möglichst weit nach oben, so dass sie aber mind. noch einen Punkt im zulässigen Bereich hat. Dieser (oder ein solcher) Punkt beschreibt somit deine Lösung. Den zugehörigen Zielfunktionswert muss man dann halt durch Einsetzen noch ausrechnen. |
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