Eigenwerte und Vektoren einer Matrix |
| 11.12.2011, 15:56 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte und Vektoren einer Matrix Und soll ihre Eigenwerte und Vektoren herausfinden : Nach Und jetzt? |
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| 11.12.2011, 16:00 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwerte und Vektoren einer Matrix
nullstellen bestimmen, das sind die eigenwerte. aber das charakter. polynom sieht anders aus. wie sieht denn die matrix (A-lambda*E) aus? |
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| 11.12.2011, 16:10 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich schon befürchtet, also: Alles andere wird ja 0 |
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| 11.12.2011, 16:15 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wozu die ganze rechnerei? du hast das polynom schon komplett in linearfaktoren zerlegt, du brauchst die nullstellen nur noch ablesen. |
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| 11.12.2011, 16:19 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dumme Frage aber wie lese ich die denn da jetzt ab? |
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| 11.12.2011, 16:23 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja für welche lambda wird das wohl 0?? |
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| 11.12.2011, 16:23 | KingWarrior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Vereinfachung: Deine Ausgangsmatrix ist eine untere Dreiecksmatrix. Bei den Dreiecksmatrizen oder Diagonalmatrizen sind die Eigenwerte gleich den Elementen der Hauptdiagonale. |
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| 11.12.2011, 16:26 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@kingwarrior: das soll er ja selbst rausfinden |
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| 11.12.2011, 16:26 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach jetzt hab ich das gecheckt, aber eine Frage habe ich noch: Wenn ich eine Matrix habe die keine obere Dreiecksmatrix ist, kann ich sie dann bevor ich die \lambda einsetze in eine eben solche bringen? |
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| 11.12.2011, 16:29 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
je elementare zeilenumformungen darfst du machen. |
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| 11.12.2011, 16:38 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dabei verändere ich doch die komplette det. ? Und damit dann doch auch ihre Eigenwerte ?! Sonst aber schonmal vielen Dank! |
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| 11.12.2011, 16:41 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na eben nicht, solang du nur permutierst oder das vielfache einer zeile zu einer anderen addierst passiert da nichts. da darfst aber natürlich nicht nur irgendeine zeile mit einem skalar multplizieren. |
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| 11.12.2011, 16:51 | Johannes90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, vielen vielen Dank dafür.... |
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