Stereometrie |
| 11.12.2011, 16:04 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stereometrie Aus einem Würfel mit der Kantenlänge a= 12cm ist eine quadratische Pyramide herausgearbeitet. a)Berechne das Volumen und die Oberfläche des Restkörpers. b)Bei einem anderen Körper ist die Pyramide auf eine Würfelfläche aufgesetzt. Um wie viel Prozent ist das Volumen dieses Körpers größer als das des Restkörpers? Meine Ideen: a) V restkörper = V würfel - V pyramide ohne Grundfläche Vr = a³ - =12³ - = 1734cm³ O restkörper= O würfel - M pyramide = 6*a² - 2*a*hs = 6*12² - 2*12²*10,39 = -21228.32cm² Nebenrechnung; hs = Im Lösungsbuch steht das es V= 1152cm³ und O= 1042cm² ergibt. Was habe ich jetzt falsch gemacht? Danke für eure Hilfe 
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| 11.12.2011, 16:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Zu a) Du kannst doch nicht ein "Volumen" subtrahieren, welches nur aus der Höhe besteht. 
Zu b) Addiere zu den 5 übriggebliebenen Seiten des Würfels den Mantel der Pyramide.
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| 11.12.2011, 17:10 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Zu a) Asoo, ja das stimmt und wie mache ich das dann ?? ist das dann nur 12³ aber das wäre doch falsch? |
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| 11.12.2011, 17:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie 12³ cm³ ist das Volumen des Würfels. Wie groß ist das Volumen der Pyramide? Dies musst du abziehen.
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| 11.12.2011, 17:20 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Okay habs Vr = 1728cm³ - 576cm³ = 1152cm³ Entschuldige hab kompliziert gedacht
Volumen hab ich jetzt und wie sieht es mit der Oberfläche aus ? Was hab ich dort falsch gemacht 
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| 11.12.2011, 17:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stereometrie
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| 11.12.2011, 17:31 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie O = = 969,36cm² In der Lösung steht 1042cm². Vielleicht ist der hs falsch berechnet worden.. |
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| 11.12.2011, 17:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Ja, dein hs ist falsch. Die hs ist doch die Hypotenuse bei der Berechnung.
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| 11.12.2011, 17:56 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie dann zur 2. aufgabe -> Bei einem anderen Körper ist die Pyramide auf eine Würfelfläche aufgesetzt. Um wie viel Prozent ist das Volumen dieses Körpers größer als das des Restkörpers? Also ich weiß jetzt das Volumen des Restkörpers 1152cm³. Wie berechne die andere Pyramide ? Die Grundkante ist 12cm. Das wäre dann : Wenn ich das ausrechne dann ergibt dies h = 24cm. Schließlich wäre das V restkörper = 1152cm³ V pyramide = 1152cm³ Und wie wandele ich das in Prozent um?? |
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| 11.12.2011, 18:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Welchen Restkörper meinen die in der Frage? Den von Aufgabe a)?
Die neue Figur ist anscheinend der (vollständige) Würfel mit der aufgesetzten Pyramide. Das Volumen ist dann also 12³ cm³ +576cm³. Mit deiner Gleichung würdest du eine Fläche errechnen.
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| 11.12.2011, 18:06 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Ja den Restkörper von a)
In Ordnung also das Volumen von der Pyramide ist 12³+576cm³= 2304cm³ oder? Und wie mache ich das in Prozent? Im Lösungsbuch steht Der Volumen ist um 100% größer. |
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| 11.12.2011, 18:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stereometrie
Setze das Restkörpervolumen 100%. 1152cm³ = 100% 2304 cm³ = x % Jetzt einfach ausrechnen.
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| 11.12.2011, 18:13 | Samw1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Also ist die Formel x= 200 % aber das müsste doch 100 % ergeben ? |
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| 11.12.2011, 18:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Nein, das neue Volumen ist 200% des alten Volumens und somit 100% größer. 100% + 100% = 200%.
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| 11.12.2011, 18:30 | Samw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Ahja, stimmt! Danke für deine Hilfe
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| 11.12.2011, 18:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie Gern geschehen. 
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