Aufgabe zur Bernoulli-Kette |
12.12.2011, 15:52 | jessiiiiiiiii | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgabe zur Bernoulli-Kette Hallo! Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Auf einem Markt, wird ein Glückrad bei einer Spielrunde zweimal gedreht. Zeigt der PFeil dabei zweimal auf eines von drei grauen Feldern, so erhält der Spieler eine Auszahlung von 9 ?. Der Einsatz für ein Spiel beträgt 4 ?. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein graues Feld getroffen wird beträgt 0,36, für ein weißes Feld (Spiel verloren) 0,64. X ist die Zufallsgröße : "Gewinn nach einer Spielrunde" a.) Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung von X und erläutere den Erwartungswert bezogen auf das Glücksspiel. b) Erläutere im Zusammenhang die aufgeführte Rechnung: c) Eva behauptet, wenn man immer genau zwei Spielrunden spiele, gewinne man in mehr als der Hälfte der Fälle. Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße Y "Gewinn nach zwei Spielrunden" und beurteile Eva's Aussage im Hinblick auf Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert. d) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 100-maligem Drehen dieses Rades der Pfeil weniger als 50 Mal auf ein graues Feld zeigt. Meine Ideen: a) E(x) = -4 * 0,64 + 5* 0,36 E(x) = - 0,76 Standardabweichung: Bedeutung des Erwartungswertes: Es wird also durchschnittlich erwartet, dass man pro Spiel einen Verlust von 76 Cent macht? b) Ist damit die Wahrscheinlichtkeit, dass man von 4 Spielen mindestens 2 gewinnt, gemeint?? c) keine ahnung -.- d) Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! Vielen Dank! |
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12.12.2011, 17:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
a.) Für einen Gewinn muss 2 mal Grau getroffen werden. Diese Wkt ist aber Alles andere bedeutet Verlust. Aus dem 2-stufigen Versuch wird ein 1-stufiger Bernoulli-Versuch mit . |
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12.12.2011, 18:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
b.) Es ist zwischen einem Spiel ( siehe a.) und dem einer Drehung des Glücksrades zu unterscheiden. hier haben wir einen 4-stufigen Bernoulli-Versuch mit p=0.36 für ein graues Feld und q=0.64 für ein weisses Feld. der Ausdruck ist die Wkt. von : nicht (3 oder 4 weisse Felder) was aber logischerweise mit mindestens 2 grauen Feldern gleichzusetzen ist. so, jetzt bist du mal wieder an der Reihe. |
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