Aufgabe zur Bernoulli-Kette

Neue Frage »

jessiiiiiiiii Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Bernoulli-Kette
Meine Frage:
Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Auf einem Markt, wird ein Glückrad bei einer Spielrunde zweimal gedreht. Zeigt der PFeil dabei zweimal auf eines von drei grauen Feldern, so erhält der Spieler eine Auszahlung von 9 ?. Der Einsatz für ein Spiel beträgt 4 ?.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein graues Feld getroffen wird beträgt 0,36, für ein weißes Feld (Spiel verloren) 0,64.
X ist die Zufallsgröße : "Gewinn nach einer Spielrunde"

a.)
Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung von X und erläutere den Erwartungswert bezogen auf das Glücksspiel.

b) Erläutere im Zusammenhang die aufgeführte Rechnung:


c)
Eva behauptet, wenn man immer genau zwei Spielrunden spiele, gewinne man in mehr als der Hälfte der Fälle.
Erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße Y "Gewinn nach zwei Spielrunden" und beurteile Eva's Aussage im Hinblick auf Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

d)
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 100-maligem Drehen dieses Rades der Pfeil weniger als 50 Mal auf ein graues Feld zeigt.


Meine Ideen:
a)
E(x) = -4 * 0,64 + 5* 0,36
E(x) = - 0,76

Standardabweichung:


Bedeutung des Erwartungswertes:
Es wird also durchschnittlich erwartet, dass man pro Spiel einen Verlust von 76 Cent macht?

b)
Ist damit die Wahrscheinlichtkeit, dass man von 4 Spielen mindestens 2 gewinnt, gemeint??

c) keine ahnung -.-

d)



Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! unglücklich Vielen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) Für einen Gewinn muss 2 mal Grau getroffen werden. Diese Wkt ist aber


Alles andere bedeutet Verlust. Aus dem 2-stufigen Versuch wird ein 1-stufiger Bernoulli-Versuch mit .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

b.) Es ist zwischen einem Spiel ( siehe a.) und dem einer Drehung des Glücksrades zu unterscheiden.

hier haben wir einen 4-stufigen Bernoulli-Versuch mit p=0.36 für ein graues Feld und q=0.64 für ein weisses Feld.

der Ausdruck ist die Wkt. von :
nicht (3 oder 4 weisse Felder) was aber logischerweise mit mindestens 2 grauen Feldern gleichzusetzen ist.

so, jetzt bist du mal wieder an der Reihe.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »