zahlentheorie- kongruenz |
12.12.2011, 18:06 | juli123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zahlentheorie- kongruenz zeigen sie für a,b € Z und m€N dass gilt a ist kongruent zu b modulo m --> ggT(a,m)=ggT(b,m) ich weiß das der erste ausdruck so viel bedeutet wie m teilt a-b und dass man daraus schließen kann a=c*m+b, aber wie kommt man dann auf die ggT-Ausdrücke? kann mir jemand helfen? |
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12.12.2011, 18:11 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeige, dass ein gemeinsamer Teiler von a und m auch ein gemeinsamer Teiler von b und m ist. Damit kriegst du (aufgrund der Symmetrie der Modulo-Relation) auch die andere Richtung (d.h. vertauschte Rollen von a und b). Somit sind die Mengen der gemeinsamen Teiler gleich und dann natürlich auch der größte gemeinsame Teiler. |
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12.12.2011, 18:35 | juli123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie fängt man sowas denn an? |
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