Harmonisch teilen

30.06.2004, 20:53	lara	Auf diesen Beitrag antworten »
Harmonisch teilen hallo, muss folgende aufgabe lösen, aber mir fehlt die zündente idee! eine strecke AB "harmonisch teilen" heißt zwei punkte P und Q konstruieren, einen zwischen A und B, einen auf der verlängerung der strecke AB, so dass /PA/ : /PB/ = /QA/ : /QB/ a) zeichne eine strecke AB und teile sie harmonisch im verhältnis 3:5. b) zeichne ein dreieck ABC. teile die seite AB harmonisch im verhältnis der seitenlängen von AC und BC. was lässt sich über die lage des punktes q sagen, wenn /AC/ kleiner, gleich oder größer als /BC/ ist? für eine schnelle antwort bin ich dankbar! lieben gruß lara
30.06.2004, 21:22	Gauß	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Harmonisch teilen Hi Lara!! Du kannst beides mit Hilfe des Satzes über den Kreis des Apollonius konstruieren und das im Dreieck die Winkelhalbierende die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seite teilt.
30.06.2004, 21:27	lara	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die antwort, aber wie ist es dann im dreieck mit den punkten P und Q,, wenn ich nur die winkelhalbierende kostruier?
01.07.2004, 01:04	Gauß	Auf diesen Beitrag antworten »
Verlängere die längste Seite deines Dreiecks. Konstruiere eine senkrechte zur Strecke C-Schnittpunkt Winkelhalbierende c(p) durch den Punkt C. Der Schnittpunkt dieser Geraden und deiner verlängerung ist der gesuchte Punkt Q. Lässt sich mit Hilfe des Thaleskreises erklären Ciao
01.07.2004, 11:29	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
AC > BC Konstruiere die Winkelhalbierende Wc, sie teilt AB innen von A aus gesehen im Verhältnis AC/BC. Äußerer Teilungspunkt Zeichne Parallele zu Wc durch B, diese schneidet die Verlängerung von AC im Punkt X'. Zeichne Kreis um C mit Radius CX'. Dieser schneidet AC im Punkt X. Zeichne Parallele zu XB durch C, diese schneidet die Verlängerung von AB im äußeren Teilungspunkt T. Es gilt nun AT/BT = AC/BC

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