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12.12.2011, 19:32

lola15

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Edit (mY+): Der Titel "Klausur - Nachfrage" ist völlig ungeeignet, denn er sagt absolut nichts über den Inhalt des Themas aus.
Bitte unbedingt auf die richtige Titelwahl achten! Titel wurde geändert.

Hallo zusammen!

Habe gestern Mathe geschrieben und wollte kurz zwei Dinge, bei denen ich unsicher bin, abklären bzw. um Hilfe bitten.

1) Gegeben ist eine Funktionsgleichung: f(x) = $\begin{eqnarray*} 2*5^{x} \end{eqnarray*}$

Der Graph dieser Funktion soll nun an der y-Achse gespiegelt und die "neue" Funktionsgleichung angegeben werden.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass diese sodann f(x) = $\begin{eqnarray*} 2*\frac{1}{5} ^{x} \end{eqnarray*}$ ist?

2) Ich habe irgendeine komplizierte Logarithmusfunktion gegeben (weiß ich nicht mehr im Kopf), die ich vereinfachen soll. In der Funktion gab es verschiedene Logarithmen mit der gleichen Basis, die verschiedene Argumente hatten (mit Wurzel, etc.). Es waren 1-2 Variablen in diese Funktion integriert.

Nun war es so, dass immer das gleiche Ergebnis rauskam (z.B. "2"), wenn ich die Variablen mit beliebigen Zahlen gefüllt habe.

Setzte ich also für die Variable "d" "5" ein, kam "2", raus, setzte ich für "d" "33" ein, kam ebenfalls "2" raus.

Gehe ich also richtig in der Annahme, dass in diesem Fall die komplizierte Funktion auf die schlichte Zahl "2" vereinfacht werden kann? Sprich: Ich vereinfache die Funktion mit dem Ergebnis, dass "2" als Vereinfachung übrig bleibt?

Danke für Eure Hilfe!

13.12.2011, 09:08

Steffen Bühler

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RE: Funktionen bearbeiten

Zitat:

Original von lola15
1) Gegeben ist eine Funktionsgleichung: f(x) = $\begin{eqnarray*} 2*5^{x} \end{eqnarray*}$

Der Graph dieser Funktion soll nun an der y-Achse gespiegelt und die "neue" Funktionsgleichung angegeben werden.

Überlegung dazu: eine Spiegelung an der y-Achse kann man auch als Vertauschen der positiven und negativen X-Achse (und damit auch der X-Werte) sehen. Somit wird aus einem f(x) ein...?

Zitat:

Original von lola15
Gehe ich also richtig in der Annahme, dass in diesem Fall die komplizierte Funktion auf die schlichte Zahl "2" vereinfacht werden kann?

Das ist gefährlich. Schau mal

$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac {2 \cdot x}{x} \end{eqnarray*}$

an. Das gibt natürlich fast überall den Wert 2, aber x darf nicht Null werden. Es ist somit eben nicht dasselbe wie

$\begin{eqnarray*} f(x) = 2 \end{eqnarray*}$

Wenn Du also irgendwelche Logarithmen in Deiner ursprünglichen Funktion hast, die die Definitionsmenge einschränken, mußt Du das beim Vereinfachen berücksichtigen. Dann allerdings sollte es passen, vorausgesetzt, Du hast Dich nicht verrechnet.

Viele Grüße
Steffen

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