Stetige Zufallsgröße |
12.12.2011, 19:35 | Olllli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetige Zufallsgröße "Es regnet gleichmäßig auf einen quadratischen Tisch mit Seitenlänge 20 (in Dezimeter). Die Zufallsgröße S=X+Y ist die Summe der Koordinaten eines Regentropfens." (Daneben ist noch eine Skizze mit Koordinatengitter 20 Einheiten nach rechts und 20 nach oben, aber das ist hier nicht so wichtig) a) Begründe: Die Wahrscheinlichkeitsdichte des Abstandes X eines Regentropfens vom Eckpunkt des Tisches links unten ist gegeben durch für und für Jetzt ist meine Frage: Wie ergeben sich diese Wahrscheinlichkeitsdichten? Wenn ich z.B. berechne, kommt da 0,5 und nicht 1 heraus, warum? Gleiches gilt für die andere Wdichtefunktion... |
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12.12.2011, 20:48 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Stetige Zufallsgröße Die Ergebnisse stimmen schon, das ist eine Dichte mit Fallunterscheidung, du musst also über beide Terme integrieren: Also |
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12.12.2011, 23:34 | Olllli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, und wie kommt man auf solche Wahrscheinlichkeitsfuntionen, versthe nicht ganz wie man die herleiten kann... |
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13.12.2011, 17:59 | Olllli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Niemand ne Idee, wie man eine der beiden herleiten kann? Es muss doch etwas mit dem Flächeninhalt des Rechteckes zu tun haben, oder? |
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