Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 12.12.2011, 20:42 | Manuel1948 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Liebe Mathematik-Profis! Ich hab am Freitag Schularbeit und hänge immer wieder bei etwas komplizierteren Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Es gibt insgesamt 1000 Kugeln, 15% grüne, 40% orange, 10% rosa und 35% lila. Die Kugeln werden in 4er-Packungen verpackt. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von jeder Farbe genau eine Kugel zu haben? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, von lila mindestens zwei Kugeln zu haben? Meine Ideen: a) 15% x 40% x 10% x 35% = 0,21% b) Ist das a) richtig? Und wenn ja wie geht das zweite einfach, ohne dass man einen Haufen Multiplikationen aufschreiben muss hab gedacht mit 1-P(höchstens 1 Lila) aber das wäre beides viel zu schreiben. Danke für die Hilfe!! |
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| 13.12.2011, 03:25 | chili_12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, a) ist leider so nicht richtig. Bedenke, dass sobald die erste Kugel gezogen wurde die 40% nicht mehr stimmen, da nurnoch 999 Kugeln vorhanden sind. Arbeite stattdessen besser mit Brüchen, zB P(Grün)=150/1000, etc. So kannst du sie leicht auf die geänderten Umstände anpassen. Auch musst du bedenken, wieviele Möglichkeiten es gibt die 4 verschieden farbigen Kugeln zu ziehen. b) löst man ein wenig schneller mithilfe des Gegenereignisses G:"Höchstens eine Kugel ist Lila". P(G) = P(0 x lila) + P(1 x lila) P(E) = P(2 x lila) + P(3 x lila) + P(4 x lila) = 1 - P(G) mfg |
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| 13.12.2011, 13:53 | DerDepp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Hossa 
Die 1000 Kugeln ergeben insgesamt 250 mal eine 4er-Packung. Wenn du nun eine von diesen 4er-Packungen willkürlich heraus greifst, ist das nichts anderes, als wenn du aus den 1000 Kugeln genau 4 Stück heraus greifst. Damit reicht es aus, die Fragen für die Ziehung der ersten 4 Kugeln zu beantworten. |
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