Parametergleichung einer Ebene bestimmen; mit einem Punkt P und einer Geraden g

12.12.2011, 22:17	Jigsio	Auf diesen Beitrag antworten »
Parametergleichung einer Ebene bestimmen; mit einem Punkt P und einer Geraden g Meine Frage: Hallo ihr Lieben, Ich muss hier die Parametergleichung einer Ebene bestimmen und mir steht folgendes zur verfügung: (1) Gerade g: vektor(x)= (1/0/1)+ t(2/1/3) (2)Punkt P(5/-5/3) Meine Ideen: Also ich dachte mir folgendes: 1. Der Stützvektor zur Ebene ist der gleiche wie der zur Geraden g also (1/0/1) 2. Der erste Spannvektor ist der Richtungsvektor von G also (2/1/3) Der zweite Spannvektor lässt sich dann durch die Differenz von dem Ortsvektor von P und dem Sützvektor der Geraden ermitteln, also (5/-5/3)-(1/0/)= (4/-5/2) 3. Spannvektor1 - Spannvektor2 = (4/-5/2)- (2/1/3)= (2/-6/-1) Somit würde ich dann sagen, dass Parametergleichung zur Ebene folgender ist: Vektor(x)= (1/0/1)+t(2/-6/-1) Kann man das so machen oder bin ich auf dem völlig falschen Dampfer?
12.12.2011, 22:31	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Ebenengleichung hat zwei Spannvektoren, Du hast beide bereits richtig ermittelt. Sie bleiben dann aber einzeln mit jeweils einem Parameter stehen und werden nicht zusammengefasst.
12.12.2011, 22:34	jigsioo	Auf diesen Beitrag antworten »
ALso wäre die parametergleichung: Vektor(x)= (1/0/1)+t(2/1/3)+r(4/-5/2)
12.12.2011, 22:35	jigsioo	Auf diesen Beitrag antworten »
ALso wäre die parametergleichung: Vektor(x)= (1/0/1)+t(2/1/3)+r(4/-5/2) ,richtig?
12.12.2011, 22:38	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Das ist eine der Parametergleichungen der gesuchten Ebene.
12.12.2011, 22:39	jigsioo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey klasse, danke für deine Hilfe!
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12.12.2011, 22:43	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, war ja auch nicht viel Arbeit.

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