Rentenrechung

13.12.2011, 11:12	freeagent	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechung am anfang eines jeden monats werden 7 jahre lang 50 euro angespart.die verzinsusng betrage jährlich 5% wie hoch ist der rentenendwert. also zunächst muss ja die jahreskonforme ersatzrentenrate berechnen und dann dies in die formel für die nachshcüssige rentendwertformel einsetzen? als ergebnis habe ich dann 5268,39 euro, was aber nicht mit de r mustelrösung übereinstimmt. (5071,51 euro)
13.12.2011, 19:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder dein Ergebnis noch das der Musterlösung stimmt. Wie lautet denn bei dir die nachschüssige jahreskonforme Ersatzrate? [Soll: 616.13]
13.12.2011, 20:44	freeagent	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab da 616,25 und hab jetzt als rentenendwer 5017,51.hab vorher die rentenendwertformel für den vorschüssigen fall verwendet. aber man muss ja den für den nachschüssigen nutzen. aber vorher lese ich heraus, dass es sich um den nachschüssigen handelt?
13.12.2011, 21:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, fast das Gleiche habe ich auch, 5016.53 Du musst mit den genauen Werten rechnen und nicht vorher runden. ____________ Die Ersatzrate muss tatsächlich nachschüssig berechnet werden, wie es schon erwähnt wurde. Dies deswegen, weil sie äquivalent den 84 Monatszahlungen sein muss. Der Endwert derselben nach 7 Jahren kann ja auch (ohne Ersatzrate) direkt berechnet werden, er ist $\begin{eqnarray} E = 50 \cdot q_{12} \cdot \frac{q_{12}^{84} - 1}{q_{12} - 1} = 5016.53 \ ; \quad \text{mit} \ q_{12} = \sqrt[12]{1.05} \end{eqnarray}$ Also ergibt sich der gleiche Enbetrag wie mit der Ersatzrate. mY+
13.12.2011, 23:05	freeagent	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kamst du auf eine andere ersatzrente? 50 x(12+0,05/2 x 13)=616.25
13.12.2011, 23:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann ich so nicht nachvollziehen. $\begin{eqnarray} R = 50 \cdot q_{12} \cdot \frac {q_{12}^{12}-1}{q_{12} - 1} = 616.13 \ ; \quad \text{mit} \ q_{12}=\sqrt[12]{1.05} \end{eqnarray}$ Das ist die Summe von 12 vorschüssigen Monatsbeträgen samt Zinsen. mY+
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13.12.2011, 23:30	freeagent	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kenne folgende formel $\begin{eqnarray} re=r\cdot [m+\frac{i}{2} \cdot (m+1)] \end{eqnarray}$
14.12.2011, 01:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei unterjähriger Verzinsung gibt es verschiedene Methoden, deren Unterschiede verhältnismäßig gering sind. Deine Formel arbeitet mit einfachen Zinsen innerhalb des Jahres, also ohne Zinseszinsen. Sie kommt durch Addition einer arithmetischen Reihe zustande. Wenn ihr dies im Unterricht so eingeführt habt, kannst du auch so rechnen. mY+

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