Untervektorraum |
| 30.06.2004, 22:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Untervektorraum ein unterraum von C[0,1] ist (raum der stetigen Funktionen in 0,1) Der "Beweis" den ich geführt hab leuchtet mir auch ein aber ich hab irgendwie komisches Gefühl das ich was vergessen hab. ICh meine wenn man über die ganze Sinusfunktion integriert bekommt man ja auch null, die tatsächliche fläche unter dem Sinus erhalt ich doch nur über Stückweise integration. Muss ich das nicht hier beachten? |
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| 01.07.2004, 11:04 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du dir da sicher, dass das Integral von 0 bis 1 ueber die Sinusfunktion Null ist? 
Ausserdem musst du nicht stueckweise integrieren. Es geht ja nur darum, ob das Integral den Wert 0 hat. |
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| 01.07.2004, 12:18 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne ich mein wenn ich von 0 bis 2Pi integriere. aber ich kann ja die sinusfunktion so stauchen das se auch von 0 bis 1 null ergibt.
Oki, das erleichtert die sache dann : ). |
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| 01.07.2004, 13:40 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die (vorzeichenlose) Flaeche bestimmen willst, die der Funktionsgraph mit der x-Achse einschliesst, dann musst du das Integral an den Nullstellen der Funktion zerlegen und die Betraege der Teilintegrale addieren. Wenn du die (vorzeichenbehaftete) Flaeche bestimmen willst, die "unter" dem Funktionsgraphen und "ueber" der x-Achse liegt, dann kannst du, musst du aber nicht, das Integral zerlegen, darfst aber nicht zu Betraegen uebergehen. Denn die Flaeche "unter" der Funktion f(x) = -1, zwischen -1 und 1, ist eben -2, nicht 2. |
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