Ableitung gesucht

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13.12.2011, 16:45	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung gesucht Edit (mY+): Mit noch so vielen Rufzeichen in der Überschrift kommt die Antwort auch nicht schneller. Eher langsamer. Entfernt Meine Frage: ich suche die Ableitung zu der Form 2^x-3 ich weiß, dass man die Kettenregel anwenden muss, mehr leider nicht. Ich hoffe es kann jemand helfen Meine Ideen: Kettenregel
13.12.2011, 16:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du mit der "Form"? Bevor man Hilfestellung zur Ableitung geben kann, es geht dir um die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=2^x-3 \end{eqnarray}$ ? Oder soll der Exponent anders aussehen? Setze bitte ausreichen Klammernd, damit keine Missverständnisse aufkommen.
13.12.2011, 16:53	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
sry, ich meinte natürlich den Term f(x)=2^(x-3) meine beste Freundin meint, es wäre 2, doch ich meine, es währe f'(x) = (x-3)*2^x-4 ist eines davon richtig?
13.12.2011, 16:54	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Weder noch, die Potenzregel kann hier nicht angewendet werden, diese funktioniert bei konstanten Exponenten. Kennst du die Ableitung für die allgemeine Exponentialfunktion $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ ?
13.12.2011, 16:57	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
ne sry, ich habe keine Ahnung, das haben wir letzte Stunde gelernt, doch ich war krank und soll jetzt die HA machen
13.12.2011, 17:01	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die werden wir aber brauchen. Sind dir die Ableitungen der e-Funktion und der Logarithmusfunktion bekannt? Die Kettenregel scheinst du ja zu kennen, dann könnte man das auch darüber machen.
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13.12.2011, 17:04	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weiß, dass e^x beim Ableiten e^x bleibt. Die Kettenregel ist mir bekannt. Die Logarithmusfunktion lenne ich nicht...
13.12.2011, 17:09	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wüsste ich gerade keinen angenehmen Weg, die Ableitung der allgemeinen Exponentialfunktion herzuleiten. Da ihr die ja aber wohl für die Hausaufgabe kennen solltet (wenn sie in der letzten Stunde dran war): Für alle Zahlen $\begin{eqnarray} a>0 \end{eqnarray}$ ist die Ableitung der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} f'(x)=\operatorname{ln}(a)\cdot a^x \end{eqnarray}$ . Du kannst deine Aufgabe jetzt entweder mit der Kettenregel bearbeiten, oder du formst vorher noch mit den Potenzgesetzen um, $\begin{eqnarray} 2^{x-3} \end{eqnarray}$ lässt sich umschreiben nach der Regel $\begin{eqnarray} \frac {a^b}{a^c}=a^{b-c} \end{eqnarray}$ . In dem Fall würdest du die Kettenregel gar nicht brauchen.
13.12.2011, 17:12	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir das auch mit der Kettenregel erklären. Deinen Lösungsweg kann ich leider nicht nachvollziehen.
13.12.2011, 17:17	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Kettenregel kennst du doch. Wir haben $\begin{eqnarray} f(x)=2^{x-3} \end{eqnarray}$ gegeben. Könntest du zuerst die Ableitung zu $\begin{eqnarray} g(x)=2^x \end{eqnarray}$ bestimmen? Jetzt kommt die Kettenregel ins Spiel, wir haben jetzt nicht nur $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ im Exponenten stehen, sondern $\begin{eqnarray} (x-3) \end{eqnarray}$ . Du musst jetzt die äußere und innere Ableitung bestimmen (das ist hier aber auch gar nicht schwer, das schaffst du bestimmt ).
13.12.2011, 17:22	cffs	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das heißt, die innere funktion v ist dann (x-3) und dann ist die äußere ja 2^v oder?
13.12.2011, 17:26	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Das musst du jetzt nur noch richtig zusammen bauen.
13.12.2011, 17:32	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
das heißt, die ableitung ist (x-3)0 (1)*2 Dann käme ich aber auf das ergebnis meiner Freundin...
13.12.2011, 17:36	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn die Ableitung von (x-3), was ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} 2^v \end{eqnarray}$ ?
13.12.2011, 17:39	cfcfdfd	Auf diesen Beitrag antworten »
die ableitung a) wäre demnach 1 ableitung b) 0 ....oder?
13.12.2011, 18:12	Kitty93	Auf diesen Beitrag antworten »
ouh mahn. Ich hab des auch grad in mathe und check das nich :/ wäre nett wenn jemand das problem lösen könnte!!!
13.12.2011, 22:07	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ableitung von (x-3) ist 1, ja. Aber wieso sollte die Ableitung von $\begin{eqnarray} 2^v \end{eqnarray}$ 0 sein?

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