Matrixgleichung

13.12.2011, 17:45	cmow	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixgleichung Meine Frage: Abend, habe folgende Matrixgleichung AYB=E ,wobei A und B bekannt sind und E die Einheitsmatrix. Berechnet werden soll y. Meine Ideen: Da Matrixmultiplikation nicht kommutativ, muss ich ja Y auf eine Seite der Gleichung bringen (Sonst wäre Y ja (A*B)^-1 ). Das einzige was mir dazu einfällt ist die Multiplikation mit der Inversen, aber damit verschiebe ich das Problem ja nur.
13.12.2011, 18:30	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme mal an, dass es sich hierbei um invertierbare Matrizen handelt. Das verschleierst du ja. Was hindert dich denn an Links- bzw. Rechtsmultiplikation mit den Inversen? Ibn Batuta
13.12.2011, 19:10	cmow	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigung, sind natürlich invertierbare. Was mich daran hindert ist ist, dass ich den Sinn icht sehe, ich kann das ganze doch nur hin- und herschieben. AYB=E \|A^-1 YB=A^-1 Das kann ich ja auch noch mit Y und B machen, aber dann habe ich auch nur : E=A^-1Y^-1B^-1
13.12.2011, 19:17	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was stört dich daran? $\begin{eqnarray} A\cdot Y\cdot B = E \Rightarrow A\cdot Y\cdot B\cdot B^{-1} = E\cdot B^{-1} \Rightarrow ... \end{eqnarray}$ Ibn Batuta
13.12.2011, 19:54	cmow	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} A\cdot Y\cdot B = E \Rightarrow A\cdot Y\cdot B\cdot B^{-1} = B^{-1} \Rightarrow A\cdot Y = B^{-1} \end{eqnarray}$ kann ich jetzt Links multiplizieren ? Also : \Rightarrow Y = B^{-1}\cdot A^{-1} Sry, höhre grad zum erstenmal von Links,Rechts multiplizieren...
13.12.2011, 19:56	cmow	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \Rightarrow Y = B^{-1}\cdot A^{-1} \end{eqnarray}$
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13.12.2011, 21:32	cmow	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist der Ansatz den richtig ? ich komme immer auf $\begin{eqnarray} Y = A^{-1} \cdot B^{-1} \end{eqnarray}$ wenn man das numerisch ausrechnet stimmt es aber nicht.
14.12.2011, 14:59	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann machst du numerisch einfach was falsch. Ibn Batuta

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