Gleichung bestimmung (granzrationale Funktion 2. Grades)

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13.12.2011, 18:07	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung bestimmung (granzrationale Funktion 2. Grades) Hallo, ich brauche (mal wieder) hilfe in Mathe. Die Aufgabe lautet.. "Der Verlauf der Stromleitung, die an zwei Punkten aufgehängt ist, kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion 2ten Grades beschrieben werden. Die Aufhängepunkte der Stromleitungen liegen 200m voneinander entfernt in einer Höhe von 30m. Der tiefste Punkt der Stromleitung liegt 22m über dem Erdboden. Bestimmt die Gleichung derjenigen ganzrationalen Funktion 2. Grades, deren Graph die Stromleitung beschreibt a) wenn der Ursprung des einzuführenden Koordinatensystems in der Mitte zwischen den beiden Aufhändepunkten am Erdboden liegt. Ich habe folgenden Ansatz. Ich habe A (-100/30 B (100/30) C (0/22) F (x) = ax²+b+c Zu A (-100/30) F (-100) = a * (-100) ²+b* (-100) +c = 30 A – b + c = 30 Zu B (100/30) F (100) = a * (30 )²+b* (30) +c = 30 c=30 Zu C (0/22) F (0) = a * (22 )²+b* (22) +c = 22 A+b+c=22 wie gehts weiter? glg Julia88
13.12.2011, 20:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn da gemacht? Dein Ansatz ist richtig. Auch Gleichung 1). Aber dann? F (x) = ax²+b+c 1) F (-100) = a * (-100) ²+b* (-100) +c = 30 2) F (100) = a * (30 )²+b* (30) +c = 30 3) F (0) = a * (22 )²+b* (22) +c = 22 Wie kommst du auf die roten Werte? In Gleichung 1 hast du es noch richtig gemacht!
13.12.2011, 21:56	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, ich habe mich verschrieben sorry. 2) F (100) = a * (100 )²+b* (100) +c = 30 3) F (0) = a * (0 )²+b* (0) +c = 22
13.12.2011, 21:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
c kannst du dann direkt ablesen. Was ist mit den anderen beiden?
14.12.2011, 05:48	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
Das muss ich in den Taschenrechner eingeben, aber das geht nicht. 2) F (100) = a * (100 )²+b* (100) +c = 30 3) F (0) = a * (0 )²+b* (0) +c = 22 da kommt bei mir mathematischer fehler raus
14.12.2011, 07:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau gibst du denn in den Taschenrechner ein? Um c zu bestimmen solltest du eigentlich nix in den TR eingeben müssen. Das geht im Kopf! 3) Was ergibt a0²? Was 0b? Was bleibt also übrig? Für 1) und 2) nutze dann zum Beispiel das Gleichsetzungsverfahren
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14.12.2011, 18:38	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
a = 0 b = 0,3 c = 22
14.12.2011, 18:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das der Fall wäre, hätten wir es nicht mehr mit einer Funktion zweiten Grades zu tun, da ax² mit a=0 ->0*x²=0 ist! Kannst du mir in einzelnen Rechenschritten vorrechnen. Dann kann ich dir helfen
14.12.2011, 18:52	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
2) F (100) = a * (100 )²+b* (100) +c = 30 das sind 10000 a + 100 b +c = 30 3) F (0) = a * (0 )²+b* (0) +c = 22 und das 10000 a + 100 b +c = 30
14.12.2011, 19:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha...0*a=10000a? Sicher? Außerdem wird 22 auf einmal zur 30. Du betrachtest gerade nur zwei Gleichungen. Wo ist die dritte? Oder gehst du nach meiner Idee vor? Dann beachte, dass du aus 3) erfährst: c=22!
14.12.2011, 19:04	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
(-100 )²=10000
14.12.2011, 19:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig Das haben wir aus Gleichung 1) (Unten nochmals aufgeführt). 1) F (-100) = a * (-100) ²+b* (-100) +c = 30 2) F (100) = a * (100 )²+b* (100) +c = 30 3) F (0) = a * (0)²+b* (0) +c = 22
14.12.2011, 19:11	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
also sind 2) F (100) = a * (100 )²+b* (100) +c = 30 das sind 10000 a + 100 b +c = 30 3) F (0) = a * (0 )²+b* (0) +c = 22 und das 10000 a + 100 b +c = 30
14.12.2011, 19:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmals Konzentration bitte! 0irgendwas ist immer 0! Also erfahren wir aus der 3) 0a+0*b+c=22 -> c=22 Jetzt brauchen wir 1) und 2) 1) 10000a-100b+c=30 und 2) 10000a+100b+c=30 c kannst du gleich einsetzen! Das kennen wir! Bring das auf die andere Seite. Wie gehts dann weiter?
14.12.2011, 19:16	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
A=10130 B=10130
14.12.2011, 19:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du drauf? Wenn wir den von mir angekündigten Schritt machen, haben wir doch: 10000a-100b=8 10000a+100b=8 Jetzt würde ich nach einer der Variablen auflösen und in die andere Gleichung einsetzen! (Einsetzungsverfahren) Oder man könnte beide nach der gleichen Variablen auflösen und die Gleichungen gleichsetzen! (Gleichsetzungsverfahren) ... Ist dir eines dieser Verfahren bekannt? Welches sollen wir nehmen?
14.12.2011, 19:29	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du auf 8?
14.12.2011, 19:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ists ja so: 10000a-100b+c=30 10000a+100b+c=30 Jetzt weiß ich doch aber schon (aus 3) ), dass c=22 ist! 10000a-100b+22=30 10000a+100b+22=30 Das bring ich jetzt bei beiden Gleichungen auf die rechte Seite! 10000a-100b=30-22=8 10000a+100b=30-22=8 Klar?
14.12.2011, 19:40	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
klar und jetzt A + B 20000+0+60-40
14.12.2011, 19:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Und da kommst du wie drauf? Oo
14.12.2011, 19:45	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
A + B 20000+0+60-40
14.12.2011, 19:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das hast du oben schon gesagt. Doch wie kommst du drauf. Lass mich an deinen Gedanken teilhaben, damit ich dir helfen kann. So ist das nämlich falsch. Welches Verfahren wählst du ohnehin?
14.12.2011, 19:48	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
einsetzungsvefahren, da muss ich doch A in B einsetzen
14.12.2011, 19:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Dafür musst du aber erst eine Gleichung nach a auflösen. Damit du dann dieses ersetzen kannst.
14.12.2011, 19:55	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
10000a-100b=30-22=8 /-10000 -100b=30-22=8
14.12.2011, 19:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist dein a hin? Wo sund die -10000 hin die du abziehst? Was du auf einer Seite änderst, musst du auch auf der anderen Seite ändern, sonst änderst du die komplette Gleichung!
14.12.2011, 20:02	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
10000a-100b=30-22=8 /-10000a -100b=30-22=8 -10000a
14.12.2011, 20:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja dieses Mal ist das richtig Das zweite Gleichheitszeichen ist eine Vereinfachung für das zwischen den beiden Gleichheitszeichen und ist augenscheinlich genau das gleiche! Du kannst es weglassen! 10000a-100b=30-22=8 -> 10000a-100b=8 -100b=8 -10000a Jetzt teile noch durch -100. Dann steht das b ja alleine
14.12.2011, 20:09	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
10000a-100b=30-22=8 -> 10000a-100b=8 wo sind den die 30-22 hin -100b=8 -10000a / /-100 b=8 -10000a
14.12.2011, 20:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatte ich doch gerade gesagt: 30-22=8 Diese 22 waren doch das c, dass ich auf die andere Seite gebracht habe und mit den 30 verrechnet habe! Du teilst durch (-100). Aber nur auf der linken Seite. Was ist mit der rechten? Vergiss diese nicht! Du solltest dich mit dem Gedanken befassen eine Nachhilfe zu engagieren. Wir können dir hier leider nur begrenzt helfen. Dir fehlen aber leider sämtliche Grundkenntnisse und diese sind mehr oder weniger vorausgesetzt in diesem Forum. Wenn man einen Menschen direkt neben sich hat, tut man sich dann doch leichter!
14.12.2011, 20:30	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
b=-10092
14.12.2011, 20:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht richtig. Hier sind wir: -100b=8 -10000a \| /(-100) Teile erst mal durch 100!
14.12.2011, 20:34	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
108
14.12.2011, 20:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist das? Wir haben eine Gleichung. Zwei Seiten! Du hast mir nur einen Termausdruck! Die linke Seite hattest du vorher korrekt hingeschrieben. Doch wie siehts mit der rechten aus?
14.12.2011, 20:42	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
-100b=8 -10000a \| /(-100) 8-10000/-100=108
14.12.2011, 20:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum fliegen bei dir die Variablen raus? Wir teilen doch nur durch 100. Ich bitte dich meine Anregung bezüglich Nachhilfe zu Herzen zu nehmen! Ich werde es dir nun vorrechnen. Ich sehe leider nicht die Möglichkeit dich es alleine erarbeiten zu lassen. Die Grundlagen müssen dringendst wiederholt werden . 1) 10000a-100b=8 \|-10000a 2) 10000a+100b=8 Bis hierher setze ich es mal als verstanden voraus. 1) -100b=8-10000a \| /-100 2) 10000a+100b=8 1) b=8/(-100)-(10000a)/(-100) 2) 10000a+100b=8 1) b=-0,08+100a 2) 10000a+100b=8 1) b=-0,08+100a 2) 10000a+100(-0,08+100a)=8 1) b=-0,08+100a 2) 10000a-8+10000a=8 2) Nach a auflösen: 20000a=16 a=16/20000 a=0,0008 Das in 1) einsetzen: b=-0,08+100*0,0008 b=-0,08+0,08 b=0 ----> a=0,0008, b=0, c=22 Also: F(x)=0,0008x²+22 Gibt es irgendwo Fragen? Ich habe es versucht sehr ausführlich zu machen. Lasse dir gerne eine halbe Stunde Zeit!
14.12.2011, 21:08	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du auf b=-0,08 Ich habe noch zwei Aufgaben "Der Verlauf der Stromleitung, die an zwei Punkten aufgehängt ist, kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion 2ten Grades beschrieben werden. Die Aufhängepunkte der Stromleitungen liegen 200m voneinander entfernt in einer Höhe von 30m. Der tiefste Punkt der Stromleitung liegt 22m über dem Erdboden. Bestimmt die Gleichung derjenigen ganzrationalen Funktion 2. Grades, deren Graph die Stromleitung beschreibt B) wenn der Ursprung des einzuführenden Koordinatensystems im tiefsten Punkt der Stromleitung festgelegt wird. c) wenn der Ursprung des einzuführendes Koordinatensystems am linken Aufhänge punkt der Stromleitung festgelegt wird
14.12.2011, 21:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben doch nach b umgeformt. 1) b=-0,08+100a Da haben wir dann doch a ausgerechnet gehabt. Das war verstanden? Wenn wir a dann ausgerechnet haben, können es wir da oben einsetzen! Klar?
14.12.2011, 21:17	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh ok danke
14.12.2011, 21:18	Julia88	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir bei den anderen aufgaben auch helfen

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